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27.2010等腰三角形
2010中考数学分类汇编
一、选择题
1.(2010浙江宁波) 如图,在△ABC中,
AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是△ABC、
△BCD的角平分线, 则图中的等腰三角形有
(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个
2.(2010 浙江义乌)如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为▲ )
A.6 B.5 C.4 D.3
4.(2010 黄冈)如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为( )
A. B. C. D.不能确定
5.(2010山东烟台)如图,等腰△ ABC中,
AB=AC,∠A=20°。线段AB的垂直平分线
交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE
等于
A、80° B、 70° C、60° D、50°
6.(2010江西)已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则下列四个数中,第三条边的长是( )
A.8 B.7 C. 4 D.3
如图,△ABC中,D,E分别边AC,AB的中点,连BD.BD平分∠ABC,则下列结论错误的是
A.BC=2BE
B.∠A=∠EDA
C.BC=2AD
D.BD⊥AC
、是两格点,如果也是图中的格点,且使得为等腰三角形,
则点的个数是
A.6 B.7
C.8 D.9
10.(2010云南楚雄)已知等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数是( )
A.55°,55° B.70°,40° C.55°,55°或70°,40° D.以上都不对
则此等腰三角形的周长为( )
A.5 B.4 C.3 D.5或4
13.(2010 山东东营)如图,点C是线段AB上的一个动点,△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形,DM,EN分别是△ACD和△BCE的高,点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A,B重合),连接DE,得到四边形DMNE.这个四边形的面积变化情况为( )
(A)逐渐增大 (B) 逐渐减小
(C) 始终不变 (D) 先增大后变小
14.(2010 广东汕头)如图,把等腰直角△ABC沿BD折叠,
使点A落在边BC上的点E处.下面结论错误的是( )
A.AB=BE B.AD=DC
C.AD=DE D.AD=EC
15.(2010 重庆江津)已知:△ABC中,
AB=AC=,BC=6,则腰长的
取值范围是( )
A. B.
C. D.
16.(2010 重庆江津)如图,在Rt△ABC 中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△绕点顺时针旋转90后,得到△,连接.下列结论中正确的个数有( )
① ②△∽△
③平分 ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
17.(2010广东茂名)如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知点E、F分别是边AB、AC的中点,量得EF=5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需用篱笆的长是
A、15米 B、20米
C、25米 D、30米
18.(2010广东深圳)如图1,△ABC中,AC=AD=BD,
∠DAC=80°。则∠B的度数是
A.40° B.35° C.25° D.20°
19.(2010贵州铜仁)如图,小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1,算出了正△A1B1C1的面积,然后分别取△A1B1C1三边的中点A2,B2,C2,作出了第2个正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2的面积,用同样的方法,作出了第3个正△A3B3C3,算出了正△A3B3C3的面积……,由此可得,第8个正△A8B8C8的面积是( )
A. B.
C. D.
20.(2010广安)等腰三角形的两边长为4、9,则它的周长是
A.17 B.17或22 C.20 D.22
(2010黑龙江绥化)如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连结OC、FG,则下列结论:①AE=BD ②AG=BF ③FG∥BE ④∠BOC=∠EOC,其中正确结论的个数( )
A.1个 B.2
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