3-3 GS迭代法.ppt

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2017-08-16 发布于浙江
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3-3 GS迭代法

* * §3.3 高斯－赛德尔迭代法将方程组的系数矩阵A进行分解则得Gauss-Seidel迭代格式： Gauss-Seidel迭代矩阵为避免求逆矩阵，将GS迭代格式变为从而，其分量形式：即 … … … … 课本P52例1的Gauss - Seidel 迭代　　算法3.2 定理3.3.1 GS 迭代法收敛由定理3.1.1得由定理3.1.2得定理3.2.2 GS 迭代法收敛. GS算法的收敛性定理3.3.3 如果方程组的系数矩阵是按行(或列)严格对角占优矩阵,则用GS迭代法求解必收敛. 定理3.3.4 如果方程组的系数矩阵是正定矩阵,则用GS迭代法求解必收敛. 下面再给两个直接利用系数矩阵判断GS迭代法收敛的充分条件