3.6同底数幂的除法1.ppt

* * 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 一种液体，每升含有 个有害细菌，科学家们进行实验，发现1滴杀菌剂可杀死 个有害细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是如何计算的？ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ （1）25÷23 = —————————————— ( )×( )×( ) ( )×( )×( )×( )×( ) =2 2 = 2 5－3 ( )×( )×( ) (2） a3÷a2= ——————— （a≠0） ( )×( ) =a ( ) = a（ ）－（ ） 2 2 2 2 2 2 2 2 a a a a a 1 3 2 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想:　　　　　　 　 ? 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ (m－n)个a m个a n个a 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即 同底数幂的除法法则: 条件：①除法 ②同底数幂　 结果：①底数不变 ②指数相减 猜想: 　　　 注意: 一般地，同底数幂相除的法则是： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 （a≠0，m,n都是 正整数，且mn) 重点推荐 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ (1) a9÷a3 (2) 212÷27 例1 计算: =a9-3 = a6 =212-7=25=32 (3) (- x)4÷(- x ) =(- x)4-1=(- x)3= - x3 (4) (- 3)11/(- 3)8 =(- 3)11-8=(- 3)3=- 27 运算结果的底数一般应化为正数； 不能疏忽指数为1的情况； 注意： 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ (8) (ab2)5÷(ab2)2 =(ab2)5-2=(ab2)3 =a3b6 (6) (a+b)6÷(a+b)4 =(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2 (7) (y8)2÷ y8 = (y8)2-1 = y8 = y16 ÷ y8 = y8 公式中的字母 可以是一个数， 也可以是单项式， 多项式 (5) b2m+2÷ b2 =b2m+2-2=b2m 数学游艺园 (1) s7÷s3 =s4 (2) x10÷x8 =x2 (3) (-t)11÷(-t)2 =（-t）9 (4)(ab)5÷(ab) =（ab）4 =-t9 =a4b4 (5) (-3)6÷(-3)2 =81 (6)a100÷a100 =1 =(-3)4 =34 指数相等的同底数（不为0）幂相除，商为多少？ 1 (7) x7.( )=x8 x (8) ( ).a3=a8 a5 (9) b4.b3.( )=b21 (10) c8÷( )=c5 b14 c3 （1） a6÷ a3 = a2 ( ) × a6÷ a3 = a3 （２） a5÷ a = a5 ( ) × a5÷ a = a4 ( ) （３） -a6÷ a6 = -1 （-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2 （４）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2 ( ) × 判断 同底数幂的乘法运算法则： ? 幂的乘方运算法则: ? (am)n= (m、n都是正整数) (ab)n = an·bn （m,n都是正整数） 积的乘方法则 amn am · an = am+n (m、n都是正整数) ? ? 同底数幂的除法运算法则： am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，mn) 回忆城 例2　 计算： 　　（1）　　　　　　（2） 　　（3）　　　　　　（4） １．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序　　 　相同（即“从左到右”）. ２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． ３．可以把整个代数式看作底． ４．运算结果能化简的要进行化简． 解题后的反思 攀登高峰 （2）y8÷（y6÷y2) 注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的 已知：am=3,an=5. 求： am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n