3.4等腰梯形的性质和判定.ppt

苏科版数学九年级上册 等腰梯形 上底 下底 腰 腰 A B C D ∵AB∥CD，AC=BD ∴梯形ABCD是等腰梯形 同学们想一想：等腰梯形还有哪些判定方法？ 定义判定法 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B=∠C 求证：梯形ABCD是等腰梯形 A C B D E 1 2 证明：作BA、CD的延长线交点E  ∵ AD∥BC， ∴ ∠ 1= ∠B，∠2= ∠C  ∴ ∠ 1= ∠2 ∴ EA=ED ∵∠B=∠C ∴EB=EC即 AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形 腰 腰 A B C D ∵梯形ABCD是等腰梯形 ∴AB∥CD，AC=BD 等腰梯形除了定义可知的性质外，你还知道它什么特性？ 定理：等腰梯形同一底上的两个角相等 定理：等腰梯形的对角线相等 等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴 A B C D E 定理：等腰梯形同一底上的两个角相等 A C B D O 定理：等腰梯形的对角线相等 1 2、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，  ∠A+∠C=1800 求证：梯形ABCD是等腰梯形 A C D B 试一试 3．下列说法中正确的个数是（　　） （１）一组对边平行的四边形是梯形． （２）等腰梯形的对角线相等． （３）等腰梯形的两个底角相等． （４）等腰梯形有一条对称轴． Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 Ｂ 4．梯形的一组对角是80°和100°，则另外两个角是 ． 5．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8，BC=15，∠B=60°， 则AD= ． B C A D 100°和80° 7 已知：如图，AD∥BC，对角线ACBD交于点O， 且AC=BD 求证：梯形ABCD是等腰梯形 A C B D O E A C B D O E 1 2 在⊿ABC和⊿DCB中 ∵AC=BD ，∠ 1= ∠2，BC=CB ∴⊿ABC≌⊿DCB ∴AB=CD ∴梯形ABCD是等腰梯形 GO A C B D O E F 说说你是怎样思考，并口述证明过程？ 1、定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 3、性质 定理：等腰梯形同一底上的两个角相等 定理：等腰梯形的对角线相等 2、定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 A C B D O E F A B C D E 1 E 1 2 A C B D 二.常用的辅助线 如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AC⊥BD， AD+BC=10，DE⊥BC于E， 求DE的长． A B D C F E 思 考 题