4-1 角的概念的推广.pdf

4.1 角的概 念的推廣 學習目標 1. 掌握用 “旋轉”定義角的概念﹔ 2. 理解並掌握 “正角” 、“負角” 、“象限角” 、“終邊相同角” 的含義﹔ 3. 掌握所有與角終邊相同角(包括角)的表示方法﹔ 4. 深刻理解推廣後的角的概念。 重點﹕形成任意角、終邊相同角、象限角的概念，掌握 終邊相同的角的表示方法和判定方法﹔ 難點﹕終邊相同角的概念、其符號表示、集合表示。 初中角的定義 從一個點出發引出的兩條射線構成的幾何圖形。 B O A 角﹕一條射線繞著它的端點在平面內旋轉形成的圖 形 。 正角、負角、零角 正角﹕一條射線繞著它的端點按逆時針方向旋轉形 成的角。 負角﹕按順時針方向旋轉形成的角。 B 零角﹕射線沒有作任何旋轉 。 O A 象限角 角的頂點與座標原點重合，角的始邊與 軸的正半軸 重合，那麼角的終邊在第幾象限，就說這個角是第 幾象限角 。 B O  注﹕當角的終邊落在 A 座標軸上時，它不屬 於任何象限。它叫做 軸線角 。 例題  1. 射線繞端點 旋轉90° 到射線 ，接着再旋轉 − 30° 到 ，求∠ 。 練習  1. 請說出以下角各屬於第幾象限﹕  1) 45°, 140°, −230°, 340° 2. 觀察以上各角有何特點? 象限角表示  1. 第一象限角0° 90° 象限角表示  1. 第一象限角0° 90°  = ∙ 360° ∙ 360° + 90°, ∈ 象限角表示  1. 第一象限角0° 90°  = ∙ 360° ∙ 360° + 90°, ∈ 2. 第二象限角9 0° 180° 象限角表示  1. 第一象限角0° 90°  = ∙ 360° ∙ 360° + 90°, ∈ 2. 第二象限角9 0° 180°  = ∙ 360° + 90° ∙ 360° + 180°,