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5 曲线积分(对坐标) b
曲线积分与曲面积分 一、问题的提出 二、对坐标的曲线积分的概念 三、对坐标的曲线积分的计算 四、小结 * 实例: 变力沿曲线所作的功 常力所作的功 分割 求和 取极限 近似值 精确值 1.定义 类似地定义 2.存在条件： 3.组合形式 4.推广 5.性质 即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关. 定理 特殊情形 (4) 两类曲线积分之间的联系： 其中 （可以推广到空间曲线上 ） 可用向量表示 有向曲线元； 例1 解 例2 解 问题：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同积分结果不同. 例3 解 问题：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同而积分结果相同. 1．对坐标曲线积分的概念 2．对坐标曲线积分的计算 3．两类曲线积分之间的联系 * *
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