5.1同底数幂的乘法.ppt

(2)如果把指数3、4换成正整数m、n，你能猜想am · an的结果吗？ 例1：计算 例2 我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有较数字）？ 今天，我们学到了什么？ * 5.1同底数幂的乘法 探索发现 23 ×24 = 53×54 = 继续探索 (1) a3 · a4 = 猜想: am · an= am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） am+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） (当m、n都是正整数) am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘, 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 　请你尝试用文字概括这个结论。 如 43×45= 43+5 =48 注意: 条件：①乘法 ②同底数幂 结果：①底数不变 　 ②指数相加 108 ×105= 1013 108+5= 43 ×47 = =410 a2 × a13 = =a15 43+7 a2+13 78×73 (2) (-2)8×(-2)7 (3) a · a3 (4) (x+y)2(x+y) (5)74 ×(-7)3 1 1 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果： 32×33= 10×105= （-3）5×（-3）3= 判断下列计算是否正确，并简要说明理由： ⑴ a3 · a3＝ 2a3 　 　 ⑵ a · a6 ＝ a6 ⑶ y2 · y3＝ y6 　 　 ⑷ (-7)8×73＝ (-7)11 ⑸ b3＋b3 ＝ b6 (×) (×) (×) (×) (×) 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） x2+3+5 x2 · x3 · x5 = = x10 解 3840亿次=3.84×103×108次,24时=24×3.6×103 由乘法的交换律和结合律，得 （3.84×103×108）× (24×3.6×103) 答：它一天约能运算3.32×1016次。 =(3.84×24×3.6) × (103×108×103) =331.776×1014 ≈3.32×1016（次） 同底数幂的乘法： am · an = am+n (m、n为正整数) 小结 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 作业：见作业本 *