8.1一元一次方程组典型例题二.doc

典型例题之二 　　例1? 判断下列方程是不是二元一次方程或二元一次方程组，并说明理由． 　　（1）；?? （2）；?? （3）； 　　（4）；? （5）?????????? （6） 　　分析 判断一个方程或方程组是否为二元一次方程或二元一次方程组，就看它是否符合二元一次方程或二元一次方程组的意义． 　　解 （1）、（5）、（6）是．（2）不是，因为它有三个未知数；（3）不是，因为它不是整式方程；（4）不是，因为这一项是二次项而不是一次项． 　　例2 下列三对数值中，哪一对是方程组的解？ 　　（1）??????? （2）??????? （3） 　　分析 二元一次方程组的解是使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值．通常一个二元一次方程组有一个解． 　　判断两个未知数的值是不是二元一次方程组的解，要把这两个数逐一代入方程组的各方程中． 　　解 （1）把，代入方程 　　∵左边≠右边，∴ 不是原方程组的解． 　　 （2）把代入方程，左边=右边； 　　把代入方程左边=2，右边=1，左边≠右边. 　　∴ 不是原方程组的解． 　　（3）把代入方程，左边=右边； 　　把代入方程，左边=右边， 　　∴ 是原方程的解． 　　说明：在检验一对数是不是二元一次方程组的解时，不能只把这对数代入其中一个方程检验后就下结论，如（2）中虽满足方程，但不满足，故它不是原方程组的解．例3? 已知方程组： 　　（1）? （2）? （3）? （4） 　　正确的说法是（?? ） 　　A．只有（1），（3）是二元一次方程组? B．只有（3），（4）是二元一次方程组 　　C．只有（1），（4）是二元一次方程组? D．只有（2）不是二元一次方程组 　　解：（2）含三个未知数；（3）是二元一次方程组的最简形式；（4）虽有三个方程，仍符合二元一次方程组的定义．故只有（2）不是，选D． 　　分析：本题考查二元一次方程组的定义，要抓住构成二元一次方程组的两个要素；（1）含有两个未知数；（2）每个方程都是一次方程． 　　例4? 方程组的解是否满足? 满足的一对值是否是方程组的解? 　　解：因为方程组的解，是使方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，即满足方程组的两个方程，所以满足方程的值不一定是方程组的解，但的解一定是方程（或）的解． 　　分析：本题考查二元一次方程组解的性质，关键在分清二元一次方程组的解与二元一次方程的解之间的区别与联系． 　　例5? 已知二元一次方程，（1）将已知方程写成用的代数式表示的式子；（2）任意求出方程的5个解． 　　解：（1）移项，得， 　　∴．??????? ① 　　（2）将分别代入方程①，得对应的值分别为．故方程的5个解为： 　　 　　分析? 本题考查应用等式性质对方程进行变形，二元一次方程有无数组解，要求其中部分解时，可选取部分特殊未知数值代入，对应求出另一个未知数值即可．