8.2一元一次方程方程组典型例题三.doc

典型例题之三 　　例1 解方程组 　　 分析 先从方程组中选出一个方程，如方程（1），用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，把它代入另一个方程中，得到一个一元一次方程，解这个方程求出一个未知数的值，再代入求另一个未知数的值． 　　解 由（1），得，???????? （3） 　　把（3）代入（2）中，得，解得 　　把代入（3）中，得，∴ 　　∴ 是原方程组的解． 　　例2 解方程组 　　 分析 方程组的两个方程中，同一个未知数的系数既不相等，也不互为相反数时，可以用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等，或互为相反数，再把所得的两个方程相加减就可以消去一个未知数． 　　解 （1）×3，得?? （3） 　　（2）×2，得????? （4） 　　（3）+（4），得，∴ . 　　把代入（1）中，得， 　　∴ 是原方程组的解． 　　例3? 若方程组的解x、y，满足，求正数m的取值范围． 　　解 由可解得 　　又∵ ，∴ ， 　　∴ 　　∴ 满足条件的m的范围是. 　　例4 解方程组 　　分析：由于方程（1）和（2）中同一字母（未知数）表示同一个数，因此将（1）中的值代入（2）中就可消去，从而转化为关于的一元一次方程． 　　解：将（1）代入（2），得 ，解得，． 　　把代入（1）得 ， 　　∴ 方程组的解为 　　例5　解方程组 　　解：由（1）得 ????（3） 　　把（3）代入（2），得 ，解得 ． 　　把代入（3），得 ，解得 ． 　　∴ 方程组的解为 　　说明： 将作为一个整体代入消元，这种方法称为整体代入法，本题把看作一个整体代入消元比把（1）变形为再代入（2）简单得多． 同步练习之一 　　一、选择题 　　1．方程在正整数范围内的解有（??? ） 　　A．无数个?????? B．2个?????? C．3个????? D．4个 　　2．若是方程组的一个解，则a、b的值分别是（??? ） 　　A．1，2??????? B．4，0??????? C．????? D．0，4 　　3．若方程组的解x和y的值相等，则k的值等于（??? ） 　　A．4????????? B．10?????????? C．11?????????? D．12 　　 4．代数式，当时，其值是3，当时，其值是4，则代数式的值是（??? ） 　　A．????? B．???? ??C．???????? D． 　　二、填空题 　　1．在①②③这三对数值中__________是方程的解，__________是方程的解，因此__________是方程组的解． 　　2．把方程变形，用含x的代数式表示y，则y=__________． 　　3．在方程中，当时，y=__________． 　　4．若是方程的解，那么a=__________． 　 　 5．若是方程组，则m=__________，n=__________． 　　6．若二元一次方程的解也满足，则代数式__________． 　　三、解答题 　　1．用代入法解下列方程组 　　（1）?????????????? （2） 　　 （3）????????????? （4） 　　2．用加减法解下列方程组 　　（1）?????????????? （2） 　　（3）?????????????? （4） 　　 3．解下列二元一次方程组 　　（1）? （2）???? （3） 　　（4）?? （5）?? （6） 　　（7）???????????? （8） 　　（9）???????????? （10） 　　4．关于x、y的二元一次方程组的解是互为相反数的两个数，求m的值．