8.3.3直线方程(二)导学案.doc

课题05 第8.3节 直线方程（二 ） 班级：________ 学生姓名：__________组别：__________评价：__________ 【学习目标】 知识目标：掌握三类特殊的直线方程，和截距式直线方程，并能根据条件熟练地求出满足条件的直线方程。 能力目标：培养发现问题的能力，提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力，了解用代数方程研究几何的能力。 情感目标：体会数形的统一美，培养学生对立统一点观点和勇于探索、勇于创新的精神。 【教学重点难点】 1．重点：平行于x轴和平行于y轴的直线方程，过原点的直线方程和截距式直线方程。 2．难点：对几种特殊形式的直线方程的理解。 【使用说明与学法指导】 1．在完成预习案之前应先阅读教材，并用比划出重点内容，可以先对例题进行尝试解决，然后再对照预习案完成预习自测。 2．课型安排：新课，第二课时 3．学法指导：在上课前认真完成导学案上的预习案，并将不懂知识进行标注，在上课时积极主动地和同组同学交流讨论大胆发言质疑，并能自己总结方法，最后要对本堂课的重点知识进行归纳。 【预习案】 1、阅读教材P8-P10，熟悉直线的点斜式和斜截式方程，理解方程中相关系数的含义，明确求方程的关键，明确方程成立的条件。 2、预习自测： ①点斜式直线方程的形式是怎样的？________________________________； ②写出经过一点(0,-1)，倾斜角为00的直线方程：________________________________； ③写出经过一点，斜率为0的直线方程：______________________； ④倾斜角为900的直线有什么特征？___________________________；它是否有方程？______； ⑤斜截式直线方程的形式是怎样的？________________________________； ⑥正比例函数的解析式是怎样的？________________________________；它的图像有何特征？经过哪一个点：______________，当时，图像经过第_______象限，当时，图像经过第_______象限； ⑦写出经过原点(0,0)和(1,2)的直线方程： _____________________________； ⑧写出经过两点(2,0)和(0,3)的直线方程：______________________；其中2叫什么？_______________, 3叫什么？_______________ 【探究案】 一、质疑探究 探究一：①已知直线经过点，并且其倾斜角分别为00和900，填表 倾斜角 斜率 直线方程 图像 ②求经过（1,1），并且其倾斜角分别为00和900的直线方程。 ③求经过（-1,-1），并且其倾斜角分别为00和900的直线方程。 ④求经过（0,0），并且其倾斜角分别为00和900的直线方程，这两条直线有何特征？ 探究二：①写出经过坐标原点，且斜率为的直线方程，请讨论此方程与直线图像之间的关系，并画出图像，并指出方程的图像的两个特征？ 探究三：求经过A、B，其中两点的直线的方程。其中分贝表示什么？能否将方程化为更加美观的形式？ 探究四：三角形的顶点A、B、C，求三边所在的直线方程。 探究五：求过点P（2,1），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。 二、归纳整理（总结） 1、经过点，且①与x轴平行的直线方程为：_____________,其斜率_____②与y轴平行的直线方程为：_________________，其斜率______； 2、过坐标原点的直线方程可以设为：_________________ 3、直线方程的截距式方程的形式为：_____________________，其成立的条件是什么？____________________ 4、斜率存在的直线可以设为：____________________________；斜率不存在的直线可以设为：__________________________ 【训练案】 1、 当堂检测： ①求过两点A，且与x轴平行的直线方程？ ②求过两点A，且与y轴平行的直线方程？ ③求经过A，在x轴上的截距为1的直线方程。 ④求经过A，斜率为1的直线方程。 ⑤求经过A、B的直线方程。 2、拓展训练。 ①求过点P（2,1），且与两坐标轴正半轴围成的三角形的面积为的直线方程。 3、作业： ①求满足下列条件的直线方程⑴在x轴上截距为3，与y轴交点为(0,-2)；⑵在x轴上截距为-3，与y轴平行； ②三角形的顶点A、B、C，求BC边上的中线所在的直线方程； ③求过点P（4,-3），且在两坐标轴上的截距之和等于0的直线方程。；