8.3-1点斜式、斜截式.doc

南京商业学校教案 授课日期 2014年 月 日第 周 时数 2 课型 新课 课 题 第8.3节 直线的方程 教 学 目 标 知识目标：1：掌握由一点和斜率导出直线方程的方法， 2：掌握直线点斜式方程；了解斜截式是点斜式的特例； 3：掌握斜率不存在时的直线方程． 能力目标：能通过待定系数（直线上的一个点的坐标及斜率，直线的斜率及在轴上的截距）求直线方程； 情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 直线的点斜式、斜截式方程的推导及运用． 教学难点 直线的点斜式、斜截式方程的运用． 教学资源 课本 网络资料 学生学习指导书 教法与学法 教法：讲练结合、启发式、讨论法 学法：练习法1．情境：直线经过点，，则（1）直线的斜率是多少？（2在直线上运动，点的坐标应满足什么条件？ 解：（1）； （2）直线的斜率恒为，当除外，则， ∴（点的坐标也满足方程）， ∴点的坐标应满足， 反过来，以方程的解为坐标的点都在直线上．． 问题引入：直线经过点，且斜率为，求直线的方程． 设点是直线不同于点的任意一点， 根据直线的斜率公式，得：， 可化为（点的坐标也满足方程）． 可以验证：直线上每一个点的坐标都是方程的解，以方程的解为坐标的点都在直线上． ——叫做直线方程的点斜式方程． 2．两种特殊的直线方程 （1）直线经过点的倾斜角为，则， 直线的方程是； （2）直线经过点的倾斜角为，则斜率不存在， 因为直线上每一点的横坐标都等于，直线的方程是． 三、例题： ，求这条直线方程． 解：∵直线经过点，且斜率为， 代入点斜式，得：，即． 例2． 解：代入直线的点斜式，得：，即． 师：问题导入 生：思考，解决问题 师生共同完成点斜式的推导 师：板书 强调：必须掌握两种特殊的直线方程 师：板书 教学程序和教学内容（包括课外作业和板书设计） 师生活动 说明：（1）直线与轴交点，与轴交点，称为直线在轴上的截距，称为直线在轴上的截距（截距可以大于，也可以等于或小于）．； （2）这个方程由直线斜率和它在轴上的截距确定，叫做直线方程的斜截式； （3）初中学习的一次函数中，常数是直线的斜率，常数为直线在轴上的例3．（1）求直线的倾斜角（2）求直线绕点按顺时针方向旋转所得的直线方程． 解：（1）设直线的倾斜角为，则， 又∵， ∴； （2）∴所求的直，且经过点， 所以，所求的直线方程为． 例4．，，，， （2），，，， 解：图略 （1）这些直线在轴上的截距都为，它们的图象经过同一点； （2）这些直线的斜率都为，它们的图象平行． 课本2、、上一点的横坐标是3，把已知直线绕点逆时针方向旋转后得直线，求直线的方程． 2、已知直线经过点，且与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积为8，求直线的方程 五、课堂小结： 1．2．轴上的截距．作业： 课本1（1）（2）（3）、．方程过点，求过点且与直线所夹的锐角为的直线的方程． 师：斜截式 1