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8年级数学下学期第8章第3节怎样判定三角形全等第1课时
第八章 第三节 怎样判定三角形全等（1）
班级： 姓名：
一、教学目标：
1、掌握“已知两角及夹边画三角形”的方法，总结角边角公理。
2、掌握三角形全等的判定方法1“角边角”公理及推论“角角边”定理,能较熟练地运用它们证明两个三角形全等及二次全等问题。
3、学会用分析综合法探求解题思路。
二、教学重难点：
重点：应用“角边角”和“角角边”证明三角形全等。
难点：二次全等的证明问题。
三、学习过程：
（一）、创设情境，复习引入
（1）（2）—29页， 类比联想，结和实例发现公理。
思考：现有一张老师用的教具硬板纸不小心被撕坏，成为如图形状，老师想制作成一张与原来同样大小的新教具，能恢复原来三角形的原貌吗？
自主学习：
(1)量得AB＝5cm,∠A＝30°,∠B＝45°,在纸上画出△A’B’C’加以验证,如图3-61.让学生练习自己写画法,教师可补充订正.
画法:(1)画线段A’B’＝AB＝5cm；
（2）在A’B’的同旁分别以画A’，B’为顶点
画∠MA’B’＝30°，∠NB’A’＝45°,A’M与B’N
交于C’得到△A’B’C’。
合作交流：（邻桌同学将画得的三角形叠在一起，检查是否能重合，并与老师手中的纸片叠合验证，得出三角形全等的“角边角公理”。）
精讲点拨：（探究三角形全等的“角边角公理”）
如果 那么这两个三角形全等。
例题：
1、如图，∠ADB=∠DBC，∠ABD=∠BDC，△ABD与△CDB全等吗？为什么？
2、已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠C=∠D，求证：AC=AD
解：
活动二、（探究三角形全等的方法（AAS））
自主学习：
如图，在△ABC与△A’B’C’中，BC=B’C’, ∠A=∠A’，∠B=∠B’
(1) ∠C与∠C’相等吗？为什么？
（2）△ABC与△A’B’C’全等吗？为什么？与同学交流。
精讲点拨：
如果 那么这两个三角形全等。
这个判定方法可以简单地用“ ”或“ ”来表示。
例题：
已知：如图，点D，E分别在AB，
AC上，BE和CD交于F，AB=AC，∠B=∠C 。
求证：BD=CE。
练一练：
1、已知：如图3—64，CB⊥AD于B，AE⊥CD于E，AB=BC.求证：BF=BD.
2、如图3—65，在△ABC中，D为AC中点，CF∥AE，分别交BD和BD延长线
于F，E。求证：BE+BF=2BD。
（三）、归纳总结，形成知识网络
合作交流：
请你说说这节课你有什么收获？
（在解决问题过程中我们应注意什么问题？）
四、当堂检测：
1、已知：如图3-68，直线AC和BD交于O,BO=DO,CO=AO,直线EF过点O分别交BC,AD于E,F。求证：OE=OF。
2、如图3-69,E为AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4。找出图中的全等三角形，并说明理由；
五、反馈纠正：
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