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9.1 常数项级数的概念与性质

9.1 常数项级数的概念与性质 • 常数项级数的概念 • 无穷级数的性质 9.1.1常数项级数的概念 一. 引例 1. 计算圆的面积 R 正六边形的面积 a1 a a  正十二边形的面积 1 2 3 2 an a a   正 形的面积 1 2 n 即 A a1 a 2 an  1 3 3 3 3        2. 3 10 100 1000 10n 二、常数项级数的概念 1.常数项级数的定义 1.常数项级数的定义 设有数列{u }:u , u , …, u , …, 则称表达式 n 1 2 n  u u u u  n 1 2 n n 1 为一个常数项级数,简称级数. 其中, u 称为常 n 数项级数的一般项或通项. 例1. 下列各式均为常数项级数  1 1 1 1      ;  n n 2 2 4 2 n 1    n12  n ;  n 1  ( 1)  1 1 11  ( 1)  ; n1  n1   n 1 

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