9、4 对顶角 导学案.doc

9、4 对顶角 导学案 【学习目标】 1、了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角 2、理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力。 1、了解对顶角的含义，在图形中能找到对顶角。 2、简单了解对顶角的性质。 学习过程 【学习重点】对顶角的定义和性质。 【学习难点】简便准确的表示角。 【课前预习学案】（时间：15分钟）等级 【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并化成A,B,C三档，作为评价小组和个人的依据。 一、预习内容：先阅读课本P13,14，然后完成下列任务。 任务一：对顶角的定义： 1、画直线AB和CD相交于点O，在图中共有几个角？（通常指小于平角的角）___________________________ 这些角之间有什么关系？ —————————————————————。 2、对顶角的定义：一般的，两条直线相交形成两对对顶角。形成对顶角的两个角有 ，其中一个角的两边分别是另一个角的 。在上图中， 和 , 和 分别是对顶角。 对应练习： 1、如图：AB是一条直线，下面各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 任务二：对顶角的性质 在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？ 如果两个角是对顶角，那么 ，简称 。 对应练习： 直线AB,CD相交于点O，如果∠AOC=35°，那么其他三个角的度数各是多少？ 思考：相等的两个角是不是一定是对顶角，举例说明。 三、预习反思：（要求：将预习过程中的知识简单归纳总结，如：怎样准确简便的表示角？标注出自己解决不了的题目，你还有什么疑问？） 【课内探究学案】 自主学习(千里之行，始于足下。相信自己，你能行！) 课前预习整理 2. 如图：AB是一条直线，下面各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 3 ．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是: 如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC， ∠AOE=50,你能说出图中哪些角的度数？与同学交流 三、精讲点拨： （要求：每个同学通过本环节，进一步解疑，总结规律，并灵活选择解题方法。） 如图，AB、CD相交于点O, ∠DOE=900, ∠AOC=720,求∠BOE的度数. 1、下列说法正确的是 （ ） A、 如果∠1=∠2,则∠1和∠2是对顶角 B、 如果∠1和∠2有公共的顶点,则∠1和∠2是对顶角[ C、 对顶角都是锐角 D、锐角的对顶角也是锐角 、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90 o. （1）∠ADE的对顶角是_____________； （2）若∠ADE与∠EDC的度数之比为1：4，求∠CDF、∠EDB的度数. 3.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数. 4．如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90 。 （1）∠1的对顶角是______；∠２的余角有___________。 （２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF的度数。 F B C E A B C D D A