ch1_4函数的连续性.pdf

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2017-08-16 发布于浙江
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ch1_4函数的连续性

§4 函数的连续性 §4.1 函数连续性的定义 §4.2 连续函数的局部性质 §4.4 初等函数的连续性 §4.3 闭区间上连续函数的性质 §4.1 函数连续的概念引例: y x 2 1 lim f (x ) lim lim(x  1) 2 o 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1, x  1 y   2)f (x )  1 x 1, 2 2 , x 1  1 lim f (x ) lim(x  1) 2  f (1) 2o 1 x x 1 x 1 3) f (x ) x  1，lim f (x ) lim(x  1) 2 f (1) x 1 x 1 x 1, x  0 y  4) f (x )  f (0) 1 y x  1 x 1, x  0 1  x o f (0 ) 1, f (0 ) 1, limf (x )不存在 y x  1 1 x 0  x x 0 2 y 1 lim sin 不存在 y lim tan x  x  0 x x  2 o  x 2 0 x 函数连续性的定义定义设函数y f (x ) 在的某邻域内有定义, 且 x0 lim f (x ) f (x0 ) , 则称函数 f (x ) 在x 0 处连续. x x0 函数在点x0 连续必须具备的条件: (1)