chapter1-概率统计基础回顾.pdf

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2017-08-16 发布于浙江
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chapter1-概率统计基础回顾

Chapter 1 概率统计基础回顾 1 1. 基本概念 1.1 密度函数和分布函数的关系 x F (x)  f (t)dt 1.2 条件分布 p (i,k) p (i | k) P { xi | y k } (i 1,2,) p (,k) 2 1.3 数字特征  ① 数学期望 E (X ) x p E (X )  x f (x )dx k k  k 1 1. 设C是常数，则E(C)=C; 2. 若k是常数，则E(kX)=kE(X); 3. E(X+Y) = E(X)+E(Y); n n 推广: E [X ] E (X ) i i i 1 i 1 4. 设X 、Y 相互独立，则E(XY)=E(X)E(Y); n n 推广: E [ X ] E (X ) （诸X 相互独立时）  i  i i i 1 i 1 3 ② 方差 2 D(X)=Var(X)=E { [X-E(X)] } 2 2 D(X)=E(X )-[E(X)] 1. 设C 是常数, 则D(C)=0 ; 2 2. 若C 是常数, 则D(CX)=C D(X) ; 3. 设X 与Y 是两个随机变量，则 D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2E {[X-E(X)][Y-E(Y)]} 4. D(X)=0  P {X= C}=1 , 这里C=E(X) 4 ③协方差 Cov(X,Y)=E {[ X-E(X)][Y-E(Y) ]} =E(XY ) -E(X)E(Y) •协方差度量两个变量之间的“离散”程度，是两变量同时变动的度量： •两变量同方向变动，则协方差0; •两变量反方向