chapter4中心极限定理.pdf

38 1.一个螺丝钉的重量是一个随机变量，期望值是50 克，标准差是5 克，求一盒 （100 个）同型号螺丝钉的重量超过5100 克的概率。 解： i 令X i “第 个螺丝钉的重量” 2 ( E) X 50 ( D) X 5 1,2,3,i ,100 L 则 i ， i ， 100 5100=P ∴) X ( ( 51) P X ∑ i i 1 51 50− ≈1 −Φ( ) 0.0228 0.5 2.对敌人的防御地段进行100 次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变 量，其期望值为2 ，方差为1.69，求100 次轰炸中有180 颗到220 颗炸弹命中目标的 概率。 解： 令X i “第i 次轰炸命中目标的炸弹数” 则 ， 1,2,3,i ,100 L E( X ) i ( 2)D X1.69 i ， 100 ≤ =≤ 220)∴P(180≤(1.8≤ X 2.2P) X ∑ i i 1 2.2 2 − 1.8 2 − ≈Φ ( −Φ ) ( ) 0.13 0.13 Φ −Φ =− (1.538) ( 1.538) 0.87 3.在进行加法运算时，