F__2005_高考数学常用公式.doc

高考数学常用公式 1.德摩根公式 . 2. . 4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式; ② 顶点式 ;③零点式. 5.设那么 上是增函数； 上是减函数. 设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 6.函数的图象的对称性:①函数的图象关于直线对称.②函数的图象关于直线对称. 7.两个函数图象的对称性:①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.②函数与函数的图象关于直线对称.③函数和的图象关于直线y=x对称. 8.分数指数幂 （，且）. （，且）. 9. . 10.对数的换底公式 .推论 . 11.( 数列的前n项的和为). 12.等差数列的通项公式； 其前n项和公式 . 13.等比数列的通项公式； 其前n项的和公式或. 14.同角三角函数的基本关系式 ，=，. 15.正弦、余弦的诱导公式 16.和角与差角公式 ; ;. (平方正弦公式); .=(辅助角所在象限由点的象限决定, ). 19.二倍角公式 . .. 17.三角函数的周期公式 函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期. 18.正弦定理?. 19.余弦定理;; . 20.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）. （2）. 21.三角形内角和定理 在△ABC中，有 . 22.平面两点间的距离公式 =(A，B). 23.加法与减法的代数运算： 1)若a=（）,b=（）则ab=（）． 两个向量共线的充要条件： (1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=． (2) 若=（）,b=（）则∥b． 2)P分有向线段所成的比： 当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0； 分点坐标公式：若=；的坐标分别为（）,（）,（）；则 （≠－1）， 中点坐标公式：． 3)向量的数量积： ·b=︱︱·︱b︱cos．（） ．向量的数量积的性质： 若=（）,b=（）则e·=·e=︱︱cos (e为单位向量); ⊥b·b=0（，b为非零向量）;︱︱=; cos==． ．向量的数量积的运算律： ·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(＋b)·c=·c+b·c． 24.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则 abb=λa . ab(a0)a·b=0. 25.三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是. 26.点的平移公式 (图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为). 27.常用不等式： （1）(当且仅当a＝b时取“=”号)． (当且仅当a＝b时取“=”号)． （4） 28.极值定理 已知都是正数，则有 （1）如果积是定值，那么当时和有最小值； （2）如果和是定值，那么当时积有最大值. 29.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. ； . 30.含有绝对值的不等式 a 0时，有 . 或. 31.无理不等式（1） . （2）.（3） 32.指数不等式与对数不等式 (1)当时, ; . (2)当时, ; 33.斜率公式 、. 34.直线的四种方程 （1）点斜式 直线过点，且斜率为． 斜截式 b为直线在y轴上的截距. （3）两点式()(、 () （4）一般式(其中A、B不同时为0)平行和垂直 ， ①;②. (2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零, ①；②； 36.夹角公式 .(，,) 直线时，直线l1与l2的夹角是. .点到直线的距离 (点,直线). 41. 圆的方程圆的标准方程 （2）圆的一般方程 (＞0).圆的. 38.椭圆. 39.椭圆，. 40.双曲线的焦半径公式，. 41.抛物线上的动点可设为P或 P，其中 . 42.二次函数的图象是抛物线；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是. 43.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）. 44.圆锥曲线的两类对称问题： （1）曲线关于点成中心对称的曲线是. （2）曲线关于直线成轴对称的曲线是 . 45.共线向量定理 对空间任意两个向量a、b(b≠0 )，a∥b存在实数λ使a=λb． 45.异面直线上两点距离公式 (两条异面直线a、b所成的角为θ，其公垂线段的长度为h.在直线a、b上分别取两点E、F，,,). 47. 面积射影定理 (平面多边形及其射影的面积分别是、，它们所在平面所成锐二面角的为). 48.欧拉定理(欧拉公式) (简单多面体的顶点数V、棱数E和面数F) 49.球的半径是R，则其体积是,其表面积是． .分类计数原理（加法原理）. 51.分步计数原理（乘法原理）.