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Geometric／G／1休假随机服务系统
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体假 掷 彖玩，鼯机腰 系统
第 7卷 第2期 应 用数学 与计算 教学 学 报 VOl_7 No．2
1993年 12月 COMM．ONAPPL．MATH．ANDCOMPUT Dec．．1g93
Geometric／G／1休 假 随机 服 务 系 统
田乃 硕 0
(雏山大学)
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本文讨论服务员休假的离散时~jGeometric／G／l排 队系统-在多级适应性休假规
则下，给 出稳态队长、等待时间的分布和随机分解．也研究 了忙期、全假期、在线
期 的分布．多重休假、单重休假，启动时间规则，都是本文 中模型的特例一
一
、 引 言
近些年，连续时间休假随机服务系统的研究取得大 成果，并在系统优化设计
和控制中得到重要应用．详见综述论文 4【I与 1．
顾 客到达和 离去只能发生在有固定 间隔ng离散 时刻的随机服务 系统，称离散时
间排队．在计算机系统和通讯网络 中，基本时间单位是二进码或率位 电脉冲的持续
时间，离散时蒯排队更适合于这类系统的分析(见13l或 6【】】．Mesilin7l关于离散时间
捧孰的开创性]=：作以来，平行于经典连续时间排队，已建立了较完整的离散时间捧
队理论(如见 [5]，第九审)．然而，带休假机制的离散时间排队，迄今似乎很少研究．
本文讨论离散排 队Geometric／G／l，在多级适应性休假规则-2】下，给 出稳态队长、
等待时间分布和随机分解．也讨论 了忙期、仝假期、在线期分布．在休假捧 队中研
究得较深入的多重休假、单重休假、启动时间等摸型，均可作为本文的特例．
为便于与无休假系统比较，将经典Geometric／G／1的主要结果扼要列出，详见I5]．
奉 文 1993年 2月 17 日收 到
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约定到达 只能发生于t= n一，n=0，1，…
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