GRE数学备考专项内容介绍.doc

　　GRE数学备考专项内容介绍 　　以下是小编给大家整理的GRE数学备考专项内容介绍，希望对大家备考有帮助! 　　1、高中知识 　　各种三角诱导公式，和，差，倍，半公式与和差化积，积化和差公式，平面解析几何 　　说明：Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识，我看内容基本差不多了，大家也就不用另外找书复习了。 　　2、数学分析 　　极限，连续的概念，单变量微积分(求导法则，积分法则，微商)，多边量微积分及其应用，曲线及曲面积分，场论初步 　　参考书：张筑生先生的3册《数学分析新讲》，Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis 　　说明：Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析，基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活，要你判断一个命题是否正确，对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了，大家要注意。 　　3、微分方程 　　基本概念，各种方程的基本解法 　　参考书：Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations 　　说明：以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主，一般不难。 　　4、线性代数 　　普通代数，艾森斯坦因法则，行列式，向量空间，多变量方程组解法，特征多项式及特征向量，线形变换及正交变换，度量空间 　　参考书：镇系之宝，张贤科老师的《高等代数学》，Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra 　　说明：Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了，不过鉴于sub越来越难，大家还是回去翻翻张老师的书吧。 　　5、初等数论 　　欧几里得算法，同余式的相关公式，欧拉-费马定理 　　参考书：冯老师的《整数与多项式》 　　说明：以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。 　　6、抽象代数 　　群论及环域的基本概念及运算法则 　　参考书：冯老师的《近世代数引论》 　　说明：抽象代数的内容最近几年越来越多，今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了域的扩张、理想、高斯整环的题目，所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。 　　7、离散数学 　　数理逻辑，图论初步(基本概念，表示法，邻接or关联距阵，基本运算定理如V+F-E=2)，集合论(注意了解一下偏序的概念) 　　参考书：J. A. Bondy. and U.S.R. Murty，Graph theory with applications 　　说明：逻辑的题目比较简单，随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课，所以大家还是好好看书，Bondy这本书看看第一章就行了。 　　8、数值分析 　　高斯迭代法，求距阵最大特征向量及特征值的方法，插值法等基本运算法则 　　参考书：李庆扬等的《数值计算原理》 　　说明：内容很少，我考试的时候没见过。 　　9、实变及泛函 　　可数性概念，可测，可积的概念，度量空间，内积等概念 　　说明：以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。 　　10、拓扑学 　　邻域系，可数性公理，紧集的概念，基本拓扑性质 　　参考书：J. R. Munkres, Topology 　　说明：重点，近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主，不过据说考过foundamental group，大家还是要好好准备的。 　　11、复变函数 　　基本概念，解析性(共厄调和的概念)，柯西积分定理，TaylorLaurent展式(重点)，保角变换(非重点)，留数定理(重点) 　　参考书：方企勤的《复变函数教程》，Lars V. Ahlfors的Complex Analysis 　　说明：学过复变就行了，一定要记住基本公式。 　　12、概率论与统计 　　古典概型，单变量概率分布模型，二项式分布的正态近似 　　参考书：李贤平的《概率论基础》