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GRE数学高分知识点总结-智课教育旗下智课教育
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GRE数学高分知识点总结-智课教育旗下智课教育
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答学习难题,进而帮助考生快速提升GRE数学成绩,预祝学子们考出最
佳成绩。
本文与考生推荐的是GRE数学高分知识点细节整理,供考生们参考
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一、高中知识
各种三角诱导公式、和、差、倍、半公式与和差化积,积化和差公
式,平面解析几何。
说明:Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识
,内容方面基本差不多,大家不用另外找书复习了。
二、数学分析
极限,连续的概念,单变量微积分(求导法则、积分法则、微商)
,多边量微积分及其应用,曲线及曲面积分,场论初步。
参考书:张老师的3册《数学分析新讲》 ,Walter
Rudin的Principles of Mathematical Analysis
说明:Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析,基
本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容
。不过sub中有一些数学分析方面的题 目很灵活 ,要判断一个命题是否
正确 ,对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了,大家要注意。
三、微分方程
基本概念,各种方程的基本解法。
参考书:Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations
说明:以Cracking the GRE Math
Test中的相关章节为主,一般不难。
四、线性代数
普通代数,艾森斯坦因法则 ,行列式,向量空间 ,多变量方程组解
法,特征多项式及特征向量,线形变换及正交变换 ,度量空间。
参考书:镇系之宝 ,张老师的 《高等代数学》 ,Seymour
Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra
说明:Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够
了,不过鉴于sub越来越难,大家还是回去翻翻张老师的书吧。
五、初等数论
欧几里得算法,同余式的相关公式,欧拉-费马定理。
参考书:冯老师的 《整数与多项式》
说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。
六、抽象代数
群论及环域的基本概念及运算法则。
参考书:冯老师的 《近世代数引论》
说明:抽象代数的内容最近几年越来越多,今年考试中考到了极大
理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目 ,所以回去
好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。
七、离散数学
命题逻辑 ,图论初步(基本概念,表示法,邻接and关联距阵 ,基本
运算定理如V+F-E=2),集合论(注意了解一下偏序的概念)。
参考书:J. A. Bondy and U.S.R. Murty,Graph theory with
applications
说明:逻辑的题目比较简单,也就是命题逻辑的基本运算 ,最多再
加上真值表 ,随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的
题 目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课,所以大家还是好好
看书,Bondy这本书看看第一章就行了。
八、数值分析
高斯迭代法,插值法等基本运算法则。
参考书:李庆扬等的 《数值计算原理》
说明:内容很少 ,我考试的时候没见过。
九、实变函数
可数性概念、可测、可积的概念、度量空间 ,内积等概念。
说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。
十、拓扑学
邻域系 ,可数性公理,紧集的概念,基本拓扑性质。
参考书:J. R. Munkres, Topology
说明:重点,近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math
Test相关章节为主,不过据说考过foundamental
group,大家还是好好看看书。
十一、复变函数
基本概念,解析性(共厄调和的概念),柯西积分定理,Taylor%26a
mp;Lauren
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