MATLAB对实验数据进行曲线拟合画图.pdf

MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令 Page 1 of 3 您正在学习：第五章 数据拟合 第四节 曲线拟合的MATLAB实现 §5.4 曲线拟合的MATLAB实现 MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令． 多项式函数拟合：a=polyfit(xdata,ydata,n) 其中n表示多项式的最高阶数，xdata ，ydata为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入．输出参数a为 y a x n a x a a [a , , a , a ] 拟合多项式 1 n n1 的系数 1 n n1 多项式在x处的值y可用下面程序计算． y=polyval(a,x) 一般的曲线拟合：p=curvefit(‘Fun’,p0,xdata,ydata) 其中Fun表示函数Fun(p,data) 的M 函数文件，p0表示函数的初值．curvefit()命令的求解问题形式是   min sum (Fun(p ,xdata) ydata ).^2 p 若要求解点x处的函数值可用程序f=Fun(p,x)计算． y aebx cedx (x , y ), i 1,2, , n, 例如已知函数形式 ，并且已知数据点 i i 要确定四个未知参数a， b ，c，d ． xdata [x ,x , , x ];ydata [y , y , , y ] 使用curvefit命令，数据输入 1 2 n 1 2 n ；初值输 p 0 [a ,b ,c , d ] y aebx cedx 0 0 0 0 ；并且建立函数 的M文件（Fun ．m ）．若定义 p 1 a, p 2 b, p 3 c, p 4 d ，则输出p [p 1 , p 2 , p 3 , p 4 ] 又如引例的求解，MATLAB程序： t=[l ：16]； ％数据输人 y=[ 4 6 ．4 8 8 ．4 9 ．28 9 ．5 9 ．7 9 ．86 10．2 10 ．32 10 ．42 10 ．5 10 ．55 10 ．58 10 ．6] ； plot(t,y,’o’) ％画散点图 p=polyfit(t,y,2) (二次多项式拟合） 计算结果： p=-0.0445 1.0711 4.3252 %二次多项式的系数 由此得到某化合物的浓度y与时间t 的拟合函数 y 4.3252 1.0711t 0.0445t 2 对函数的精度如何检测呢？仍然以图形来检测，将散点与拟合曲线画在一个画面上．参见图5.3 ． xi linspace(0,16,160) yi polyval (p , xi ) plot (x , y , o , xi , yi ) /eduwest/web_courseware/maths/0092/5/5-4.htm 2009-11-26 MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令 Page 2 of 3 由此看见上述曲线拟合是比较吻合的。