MATlab求零点.docx

5.6.2 一元函数的零点5.6.2.2 任意一元函数零点的精确解【 * 例 5.6.2 .2-1 】通过求 的零点，综合叙述相关指令的用法。（1）构造一个内联函数对象被解函数 以 为自变量， 和 为参数。假如在 fzero 中直接采用字符串表示被解函数，容易出错。因此先构造内联函数如下：y=inline(sin(t)^2*exp(-a*t)-b*abs(t),t,a,b); %1?（2）作图法观察函数零点分布a=0.1;b=0.5;t=-10:0.01:10; %?对自变量采样，采样步长不宜太大。y_char=vectorize(y); % 为避免循环，把 y 改写成适合数组运算形式。 4Y=feval(y_char,t,a,b); % 在采样点上计算函数值。clf,plot(t,Y,r);hold on,plot(t,zeros(size(t)),k); % 画坐标横轴xlabel(t);ylabel(y(t)),hold off图 5.6.2 .2-1 函数零点分布观察图（3）利用 zoom 和 ginput 指令获得零点的初始近似值（在 MATLAB 指令窗中进行）zoom on % 在 MATLAB 指令窗中运行，获局部放大图[tt,yy]=ginput(5);zoom off % 在 MATLAB 指令窗中运行，用鼠标获 5 个零点猜测值。图 5.6.2 .2-2 局部放大和利用鼠标取值图tt %?显示所得零点初始猜测值（该指令可在 Notebook 中运行）。tt =?-2.0032-0.5415-0.00720.58761.6561（4）求靠近 tt(4) 的精确零点[t4,y4,exitflag]=fzero(y,tt(4),[],a,b) %11?Zero found in the interval: [0.57094, 0.60418].?t4 =0 。 5993y4 =0exitflag =1（5）求在 tt(3)附近的精确零点从理论分析可知， 是函数的一个零点。但即便是以十分靠近该零点的 为有哪些信誉好的足球投注网站的初始值，也找不到 ，而却找到了另一个零点。原因是曲线没有穿越横轴。请看下面指令的运行结果。[t3,y3,exitflag]=fzero(y,tt(3),[],a,b)?Zero found in the interval: [0.58266, -0.59706].?t3 =-0.5198y3 =0exitflag =1（6）观察 fzero 所采用的 options 缺省设置，并更改控制计算精度的相对误差设置。op=optimset(fzero) %?提取 fzero 所采用的 options 缺省设置op =?ActiveConstrTol: []......Display: final......TolX: 2.2204e-016TypicalX: []op=optimset(tolx,0.01); %?把终止计算的相对误差阈值设置得较大op.TolX % 观察新设置值。注意 TolX 字母的大小写。ans =?0.0100（7）利用新设置的选项参数重新求 tt(4)附近的零点，以便比较。[t4n,y4n,exitflag]=fzero(y,tt(4),op,a,b) %?采用新的 op 设置参数。Zero found in the interval: [0.57094, 0.60418].?t4n =0 。 6042y4n =0 。 0017exitflag =1〖说明〗1、本例是采用内联函数形式求取函数零点的。2、 若采用如下 M 函数文件（该文件必须放在有哪些信誉好的足球投注网站路径上）[y_M.m]function y=y_M(t,a,b)y=sin(t).^2.*exp(-a*t)-b*abs(t);则相应的求零点指令是 [t 4m ,y 4m ,exitflag]=fzero(y_M,tt(4),[],a,b)? 若直接用字符串表达函数，则应把被解函数自变量 t 改成 x ，参数 a 、 b 改成 P1 、 P2 。相应的具体指令如下P1=0.1;P2=0.5;y_C=sin(x).^2.*exp(-P1*x)-P2*abs(x);[t 4c ,y 4c ,exitflag]=fzero(y_C,tt(4),[],P1,P2)5.6.3 多元函数的零点【例 5.6.3 -1 】求解二元函数方程组 的零点。（1）从三维坐标初步观察两函数图形相交情况x=-2:0.05:2;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y); %?产生 x-y 平面上网点坐标F1=sin(X-Y);F2=cos(X+Y);F0=zeros(size(X));surf(X,Y,F1),xlabel(x),ylabel(y),view([-31