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数据结构与程序设计 南开大学软件学院 2002-2003李耀国 1 Chapter 9 Priority Queues ?9.1 Introduction ?9.2 Linear Lists ?9.3 Heaps ?9.4 Leftist Trees ?9.5 Application 2 Chapter 9 Priority Queues ? 与第6章FIFO结构的队列不同，优先队列中 元素出队列的顺序由元素的优先级决定。从 优先队列中删除元素是根据优先权高或低的 次序，而不是元素进入队列的次序。 ? 可以利用堆数据结构来高效地实现优先队 列。堆是一棵完全二叉树，可用公式化描述 方法来高效存储完全二叉树。在高度和重量 上取得平衡的左高树很适合于用来实现优先 队列。本章的内容涵盖了堆和左高树。 3 Chapter 9 Priority Queues ? 在本章的应用部分，利用堆开发了一种复杂 性为O(nlogn)的排序算法，称为堆排序。第 3章介绍的箱子排序和基数排序算法的运行时 间为Θ(n)，但算法中元素的取值必须在合适 的范围内。堆排序是迄今为止所讨论的第一 2 种复杂性优于O(n )的通用排序算法。 ? 从渐进复杂性的观点来看，堆排序是一种优 化的排序算法，因为可以证明，任何通用的 排序算法都是通过成对比较元素来获得Ω (nlogn)复杂性的。 4 Chapter 9 Priority Queues ? 本节所考察的另外两个应用是机器调度和生 成霍夫曼编码。机器调度问题属于NP-复杂问 题，对于这类问题不存在具有多项式时间复 杂性的算法。而第2章提到的大量事实表明， 只有具有多项式时间复杂性的算法才是可行 的，因此，经常利用近似算法或启发式算法 来解决NP-完全问题，这些算法能在合理的时 间内完成，但并不能保证找到最佳结果。对 于机器调度应用，利用堆数据结构获得了有 效解决机器调度问题的近似算法。 5 9.1 Introduction ? 优先队列（priority queue）是0个或多个元素的集合，每 个元素都有一个优先权或值，对优先队列执行的操作有 1)查找； 2)插入一个新元素； 3)删除。 ? 在最小优先队列（min priority queue）中，查找操作用来 有哪些信誉好的足球投注网站优先权最小的元素，删除操作用来删除该元素；对于最 大优先队列（max priority queue），查找操作用来有哪些信誉好的足球投注网站优 先权最大的元素，删除操作用来删除该元素。 ? 优先权队列中的元素可以有相同的优先权，查找与删除操作 可根据任意优先权进行。 6 9.1 Introduction ? ADT9-1最大优先队列的抽象数据类型描述 抽象数据类型MaxPriorityQueue{ 实例 有限的元素