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Sobolev方程的一个紧致差分格式
Pure Mathematics 理论数学, 2017, 7(1), 1-9
Published Online January 2017 in Hans. /journal/pm
/10.12677/pm.2017.71001
A Compact Finite Difference Scheme
for Sobolev Equations
*
Xin Jing , Luming Zhang
School of Mathematics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing Jiangsu
th nd th
Received: Dec. 17 , 2016; accepted: Jan. 2 , 2017; published: Jan. 5 , 2017
Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc.
This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).
/licenses/by/4.0/
Open Access
Abstract
A compact finite difference scheme is presented for Sobolev equations. It is proved by the discrete
energy method that the compact scheme is unconditionally stable and convergent in L∞ norm,
2 4
and the order of convergence is O τ +h . The numerical experiment results show that the
( )
theory is accurate.
Keywords
Sobolev Equations, Compact Finite Difference Scheme, Convergence
Sobolev方程的一个紧致差分格式
*
经 鑫 ,张鲁明
南京航空航天大学理学院,江苏 南京
收稿日期:2016年12月17 日;录用日期:2017年1月2 日;发布日期:2017年1月5 日
摘 要
本文对Sobolev方程提出了一个紧致差分格式。并用能量方法证明了该差分格式是以无穷模范数无条件
*通讯作者。
文章引用: 经鑫, 张鲁明. Sobolev 方程的一个紧致差分格式[J]. 理论数学, 2017, 7(1): 1-9.
/10.12677/pm.2017.71001
经鑫,张鲁明
2 4
收敛和稳定的,收敛阶为O τ +h 。数值实验结果验证了理论分析的正确性。
( )
关键词
Sobolev方程,紧致差分格式,收敛性
1. 引言
考虑常系数Sobolev 方程的定解问题:
∂u ∂2u ∂2u ∂2u ∂2u
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