st--三角函数模型的简单应用.ppt

三角函数模型;振幅;例1:已知函数 的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为 ，与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6,0），求这个函数的解析式。;;例2.如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数;例3．如图：一个半径为3m的水轮，水轮圆心O恰在水面上，已知水轮每分钟转动4圈，水轮上点P在下列位置开始计时。（1）将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;(2)点P第一次达到最高点大约需要多长时间？ ;解：不妨设水轮沿逆时针方向旋转，如图建立平面直角坐标系。 ;（A）点P在A点时开始计时， ;（B）点P在B点开始计时， ;（C）点P在C点时开始计时， ; （D）点P在D点时开始计时， ;变题：将圆心O上移2米，其余不变，试求解。;潮汐对轮船进出港口产生什么影响？; ; （1）以时间为横坐标，水深为纵坐标， 在直角坐???系中画出散点图，根据图象， 可以考虑用函数 来刻画水深与时间之间的对应关系. 从数据和图象可以得出：;（2）货船需要的安全水深 为 4+1.5=5.5 （米），所以 当y≥5.5时就可以进港. 令 化简得;（3）设在时刻x船舶的安全水深为y，那么y=5.5-0.3(x-2) (x≥2),在同一坐标系内作出这两个函数的图象，可以看到在6时到7时之间两个函数图象有一 个交点.(如图);练习：;小结：