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Strassen定理的一个推广
2006,26A(4):485–492
Strassen ∗
( 510275; 430074)
(p, r ) - ℄H¨older Schilder
Strassen
Schilder Strassen (p, r ) -
MR(2000) 60F10; 60G17 O211.4 A
1003-3998(2006)04-485-08
1
(p, r) - H¨older Wiener
Schilder Baldi, Ben Arous Kerkyacharian[1]
℄ Wiener Æ Yoshida [6]
Schilder Strassen
2 Schilder
(B, H, ) ℄ Wiener Dp B (p, r)-Sobolev Æ
r
r
F := (I − L) F ,
p,2r p
L Ornstein-Uhlenbeck r Meyer
′ 2r
F := D F + F ,
p,2r p p
D B O, (p, r) - [3,4]
C (O) = inf (u ; u ≥ 0, u(x) ≥ 1 − a.e. x ∈ O) ,
p,r p,r
B A
Cp,r (A) = inf Cp,r (O); OO ⊃ A .
2004-10-25; 2006-02-16
E-mail: jcliu hust@
∗
486 Vol.26A
Yoshida [6] Æ
2.1[6, Theorem 1.1] {S } B
ε ε0
Borel A ⊂ B ε 0,
(S−1A) = (ε−1/2A),
ε
A ⊂ B (p, r) ∈ (0, ∞) × [0, ∞)
− inf I (f ) ≤ lim inf ǫ log Cp,r (S−1A) ≤ lim sup ǫ log Cp,r (S−1A) ≤ − inf I (f )
ε ε
f ∈A0 ǫ→0 ¯
ǫ→0 A
I : B → [0, ∞]
z 2 /2, z ∈ H ;
I (z) =
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