TYVJ8月月赛提高组难度官方题解.pdf

TYVJ 八月月赛提高组题解 1.括号匹配 解 时间复杂度：O(NL) 法 预期得分：100 一 这道题是一道非常简单的栈结构题目。模拟一个栈，每次操作会改变的只有栈顶 ： 元素，后括号弹栈，前括号入栈，如果遇到弹栈时候栈顶的前括号与当前的后括号不 模 匹配，就输出 FALSE ；此外，如果栈空时要执行出栈操作，或括号序列遍历完成后栈 拟 不空，也应输出FALSE 。否则输出TRUE 。下面说一下细节: 1.括号深度和出现次数。处理方案很多了…标程是在栈的 push 函数中，记录栈顶 的最大值和出现次数。 2.通配符。可以把#@?*!分别等效为 2 个、4 个、8 个’/’和’\’， ’/’和’\’可以匹配 任意一个方向相反的括号。 3.常数。原本想卡常数，可 TYVJ 速度太快根本卡不住。标程测试点5 用 Cena 测 得 950ms，在TYVJ 上变成了 278ms 2. 冗余电网 解 时间复杂度：O(Mlog M) 法 预期得分：100 一 最小生成树。Kruskal 计算最小生成树，然后统计并查集中树的个数，若多于 1， ： 则图不连通，统计输出无电可用村庄的个数，否则输出最少需要电线的长度。 最 注意：.输出数据要使用 int64 ，否则 80 分； 小 生 成 树 3.黄金矿工 解 时间复杂度：O(N^4)~O(N^6) 法 预期得分：30~70 一 直接有哪些信誉好的足球投注网站，最暴力的裸搜大概会到O(N^6)，优化一下可以到 O(N^4) 。 ： 没有优化的 DP 大概也是 O(N^4)，同样70 分。 搜 索 解 时间复杂度：O(N^3) 法 预期得分：100 二 本题实际上就是求最大子矩阵。其中，TNT 的权值为-∞。 ： 注意细节：-∞不要太小，否则会下溢出。（其实数据中还真没有…） 本题解仅保证方案的可行性，不保证方案的最优性 TYVJ 八月月赛提高组题解 动 1.预处理 sum[i][j]:前 i 行，第j 列的和 态 2.DP，主要步骤见下： 规 for i=1→n 划 for j=i →n x=sum[j][1]-sum[i-1][1] max=x,f[i][j]=max for k=2 →n x=sum[j][k]-sum[i-1][k] if(xmax+x)max=max+x else max=x if(f[i][j]max)f[i][j]=max 最后说一点，不要忘记减去租金 10 元。据我所知，有神牛中弹了。 4.密码双锁 解 时间复杂度：O(N) 或 O(log N) 法 预期得分：60 或 100 （假设不存在子锁二） 一： 这实际上是个分形，可以直接找规律倍增构造序列。本方案是递推的，时间复杂 构 度较大，但可以改成递归，以减小时间复杂度。构造方法见附录一。 子 造 锁 解 时间复杂度：O(log N) 一 法 预期得分：100 （假设不存在子锁二） 二： 本题还可以从二进制角度考虑。通过观察可以发现：Ai 是(i-1)的二进制串中 1 的 二 个数，Bi 是(i-1)二进制串中把 0 去掉后构成的新二进制数转化的十进制数，这样 进 可以 O(log N)秒杀。注意输出数据要使用unsigned __int64 ，否则70 分。