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[2013高三数学]第53课时-二倍角的三角函数
第53 课时 二倍角的三角函数
及三角恒等变形（一）
一、填空题
2
1、若△ABC 的内角A 满足sin2A= ，则sinA+cosA=_________
3
2 、若f(sinx)=3-cos2x，则f(cosx)=__________
π 1
3、已知cos (α− ) ，则sin2 α的值为_________
4 4
cos 2α 2
4 、若 =− ，则cos α+sin α的值为_____________
π 2
−
sin(α )
4
3
5、已知sin α= ，α为第二象限角，且tan( α+ β)=1 ，则tan β的值是__________
5
1 π 3π
6、已知sinθ+cos θ= ，且 ≤ ≤ ，则cos2 θ的值是___________
θ
5 2 4
二、知识梳理
1、二倍角公式及其变式
2 、三角恒等变换的方法
三、基础练习
x 1
1、若tan ，则cosx 的值为__________
2 2
1 1 1 1
2 、已知450 ° α540 °，则 + ⋅ + cos 2α 的值是_______________
2 2 2 2
π 4
3、已知x ∈− x ，则tan2x=__________
( ,0),cos
2 5
6
4 、设 a=sin14 °+cos14 °，b=sin16 °+cos16 °，c= ，则 a ，b ，c 的大小关系是
2
___________
π π π π
5、(cos −sin )(cos +sin ) =___________
12 12 12 12
四、例题分析
π
5 sin(α+ )
例1：已知α是第一象限的角，且cos α= ，求 4 的值。
cos(2 +4 )
13 α π
θ θ
(1+sinθ+cosθ)(sin −cos )
例2 ：化简：
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