[名校联盟]江苏省淮安中学高三数学《第33课 三角函数与三角恒等变换》基础教案.doc

第33课 三角函数与三角恒等变换 考纲知识点： 1、三角函数的有关概念（B） 2、同角三角函数的基本关系式（B） 3、正弦、余弦的诱导公式（B） 4、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质（B） 5、函数的图象与性质（A） 6、两角和（差）的正弦、余弦和正切（C） 7、二倍角的正弦、余弦和正切（B） 8、几个三角恒等式（A） 二、课前预习题： 1、在上与终边相同的角是 2、已知角的终边过点P（4，-3），则 ， ， 3、已知，且，则的值是 ． 4、要得到函数的图象，只须将的图象向________平移______ 单位，再将所得的图象纵坐标 倍 5、函数的振幅为________，周期为_________，初相为__________. 6、函数的图象关于点_____________对称. 7、设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是 8、函数的值域为________. 9、等式sin(α+γ)=sin2β成立是α、β、γ成等差数列的 条件. 10、定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数.若f（x）的最小正周期是π，且当x∈［0，］时，f（x）=sinx，则f（）的值为 11、已知sin+cosβ=1，则y=sin2+cosβ的取值范围为 12、若，,，则的值等于 . 13、已知函数f(x)=2sinx(0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于 .[来源:学_科_网Z_X_X_K] 14、设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N* ）， （1）y＝sin3x在[0,]上的面积为　 ； （2）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积为　 . 三、课堂例题： 例题1、已知函数f(x)=sin(2x－)+2sin2(x－) (x∈R) (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.[来源:学_科_网Z_X_X_K], (1)求的值；[来源:Z.xx.k.Com]f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR. （1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间； （2）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？ 例题4、已知，问是否存在满足 的，使得的值不随的变化而变化？如果存在， 求出的值；若不存在，说明理由. [来源:Zxxk.Com] 班级 姓名 学号 等第 一、填空题 1、若是第二象限角，则是第_____象限角，2的范围是________________， 是第_____象限角。 2、在半径为R的圆中，的中心角所对的弧长为 ， 面积为的扇形的中心角等于 弧度。 3、已知，，则＝ 。 4、若且，那么的值是 。 5、已知为锐角且，则的值等于 　 。 6、若函数图象关于直线对称，则的值为________。 7、若cos=，且∈（0，），则tan=_________。 8、已知方程sinx+cosx=k在0≤x≤π上有两解，则k的取值范围为 。 9、y=（0＜x＜π）的最小值是________。 10、函数的单调增区间是 　　 。 11、定义运算：，则函数的值域 为 。 12、为了使y=sinωx（ω＞0）在区间［0，1］上至少出现50次最大值，则ω的最小值是 。 二、解答题 13、函数f（x）=－sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤对一切x∈R恒成立，求a的取值范围. 14、已知tan（+）=2，求： （1）tan的值； （2）sin2+sin2+cos2的值. 15、已知函数f(x)=A(A0,0,0函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）. （1）求; （2）计算f(1)+f(2)+… +f(2 008). 16、将一块圆心角为120°，半径为20 cm的扇形铁片截成一块矩形，如图，有2种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值.