《函数的单调性与周期性》训练学案.doc

《函数的单调性与周期性》训练学案 模块一：函数奇偶性的判断及其应用 1．(2011·全国)设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f＝(　　)． A－ B.－ C. D. 2． f(x)＝－x的图象关于(　　)． A．y轴对称 B．直线y＝－x对称 C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称 3．(2011·广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是(　　)． A．f(x)＋|g(x)|是偶函数B．f(x)－|g(x)|是奇函数 C．|f(x)|＋g(x)是偶函数D．|f(x)|－g(x)是奇函数 ．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是(　　) y＝f(|x|)；y＝f(－x)；y＝xf(x)；y＝f(x)＋x. A．B．C．D． 5．定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)A．y＝x2＋1B．y＝|x|＋1C．y＝D．y＝ ．(2011·辽宁高考)若函数f(x)＝为奇函数，则a＝(　　) A. B. C. D．1．已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋m(m为常数)，则f(－1)的值为(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3．已知函数f(x)是定义在(－∞，0)(0，＋∞)上的偶函数，在(0，＋∞)上单调递减，且f＞0＞f(－)，则方程f(x)＝0的根的个数为(　　) A．0 B．1C．2 D．3 ．(2011·浙江)若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________. ．如果函数g(x)＝是奇函数，则f(x)＝______. 已知f(x)＝x(x≠0)． (1)判断f(x)的奇偶性；(2)证明：f(x)＞0. 12．已知函数f(x)＝x2＋(x≠0)．(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性． 13．已知函数f(x)＝是奇函数．(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)的区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为(　　) A．－1 B．0C．1 D．2 ．已知函数f(x)(xR)为奇函数，f(2)＝1，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(1)等于(　　) A. B．1C．－ D．2．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)等于________． 是周期为4的偶函数，当时，，求， 模块三：函数的奇偶性及周期性的综合应用 18.(2011·沈阳模拟)设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x. (1)求f(π)的值； (2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积； (3)写出(－∞，＋∞)内函数f(x)的单调增(或减)区间． 2012-2013学年下期 高二 数学 2013年5月21日用 星期一 班级：高二文科班 4