《数理统计》试卷(A)0907答案.doc

0907数理统计试卷A答案 一、选择题 1．C；2．A; 3．B；4．A；5．D；6．D； 二、填空题 7．1,2,；8．,；9．,；10．; 三、计算题 11．由抽样分布知识有 2分 6分 12. 解: （1）， 2分 2分 从而得矩估计量为 1分 （2）似然函数为 2分 由上式可知，是的单调减函数，要使其最大，的取值应该尽可能的小，由于限制，因此的最大似然估计为。 3分 13.解? 设，， 检验假设，拒绝域为 3分 其中 ， 3分 今计算，故 3分 因此应拒绝，即认为甲药的疗效显著高于乙药。 1分 14．首先检验假设 对于显著性水平，n=5,m=5,查F分布表得 ，假设H0的拒绝域为 由样本值计算得两总体的样本均值和样本方差为 因为0.104F=1.0009.60，所以接受假设。 5分 （2）由(1)知未知，现求的双侧置信区间为 其中， ， 故的0.95双侧置信区间观测值为 , 即为 5分 四、证明题 15．证明? 易见 3分 又，所以，故 。 3分 由切比雪夫不等式，当，对任给， 3分 即是的相合估计。 1分 16. 证明：令 ，则的样本，且 ，于是我们可将两个估计写成的函数： 3分 由此， 3分 又所以 由此可以得到 3分 综合上面可得均为的无偏估计，当时，有效；当时，有效。 4分