《量子力学》自学辅导 03 波函数和薛定谔方程.pdf

维普资讯 宝 崖 函鞭 薛 l2卷 第 1l期 j‘ 大 学 物 理 1993年 l1月 COI EGE PHYSICS 《量子力学 》 自学辅导之三 — — 波函数和薛定谔方程 一 ／ 曾心愉 ” 裴文杰 ， 宋宇辰 ) (1)复旦大学 系，2)复旦大学理论 骨干教师班，上海 2o0433) 种 概率波 ，或者干脆说只是一种概率分布而已．这 一 ． 叠加原理和统计解释、双缝衍射实验 种看法对吗?这种说法容易造成误解，因为它忽略了 波函数是更广义的 态矢量 的表示形式之一，对 叠加原理的要求． 于一个类似于经典力学 质点 那样的微观粒子来说， 为了说明这一点．我们继续下面的实验．现在我 如果不考虑 自旋 一类的 内禀 态，单值渡函数就将 们选择一个小区域P，分别打开左边和右边狭缝，计数 是其物理状态的最详尽描述，至少在 目前量子力学框 单位时间内落在 P区域 内的粒子数 目，分别记为 Ⅳ． 架中，我们不能获得比渡函数更多的物理信息．波函 和 ；然后同时打开两条狭缝．试fH]：这时单位时间 数可被看成为拉子状态的最终完垒描述．但必须强调． 内落在小区域 尸内的粒子是否是来 自左边狭缝的 Ⅳ。 渡函数给出的有关粒子的 最终 知识本质上都是统计 个拉手和来 自右边狭缝的N2个粒子之和呢?不是．同时 性质的．侧如，在适当条牛下制备动量为 口的粒子， 打开双缝后落在 P内的粒子数 目Ⅳ≠NI+M !既然粒子 然后溯量其空闻位置 (或者角动量 )j我们根本无法预 是一个一个地通过挟缝从而互不影响，因此，这个结 言这一次测量的结果，我们只能知道获得各种可能结 果表明，似乎原先通过左边狭缝的粒子，在打开右边 果的械率 ．根 自然 ，人们会提出这样的疑问：既然量子 狭缝时会影响它落在屏上的位置 ，也就是说 ，作为单 力学只能给出统计知识，那就只需引人一个械事分布 个不可分割的拉子．竟然同时从两条挟缝通过!在这种 函数 (象经典统计力学那样)．何必假定一个复值波函 情况下，我们必须设想单个粒子也是一种波．换句话 数呢?事实上，引人这一复值波函数的物理基础，乃 说，仅仅把波动性理解为概率分布是不罅的，因为单 是量子力学中一条根本原理—— 叠加原理．这 条原理 个垃子也显示波动性 基 告诉我们，两种状态 的叠加 ，决不是概率相加 ，而是 设llr盘和 右是分舄4打开左边和右边狭缝时的渡 带有相位的复值波函数的叠加 (数学加和 )．