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《高等代数》第一学期模拟试题七
《高等代数》第一学期模拟试题七
一、 选择题 （2 分 * 5 = 10 分）
1、 设 n
A , B 是 阶矩阵，且 A 非奇。则下列结论正确的是 （ ）
AB O T T T
（A） 若 ，则A , B 中至少有一个为零矩阵 （B） (AB ) A B
（C） 2 2 2 −1
(A +B) A +2AB +B （D） (AB ) 存在
⎛a11 a12 a13 ⎞ ⎛ a21 a22 a23 ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
2、 设A ⎜a21 a22 a23 ⎟，B ⎜ a11 a12 a13 ⎟，
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
a a a a +a a +a a +a
⎝ 31 32 33 ⎠ ⎝ 31 11 32 12 33 13⎠
P P(1, 2) , P P(3, 1(1)) 分别是交换、倍加初等矩阵。则下列正确的是 （ ）
1 2
（A） AP P B （B） AP P B （C） P P A B （D） P P A B
1 2 2 1 1 2 2 1
3、设A 是n (≥3) 阶矩阵，A* 是其伴随矩阵，k ≠0 , ≠±1 是一常数。则(kA)*
（ ）
* n −1 * n * −1 *
（A） k A （B） k A （C） k A （D） k A
⎧y 2x +1 1 4 2
x − y − z +
4、直线 ⎨ 与 之间的位置关系为 （ ）
− −
z x 2 4 7 −5
⎩
（A）异面 （B）平行 （C）相交 （D）重合
5、下列哪种曲面属于直纹面 （ ）
（A）椭球面 （B）双叶双曲面 （C）单叶双曲面 （D）椭圆抛物面
二、 填空题 （3 分 * 5 = 15 分）
0 a 0 0
0 0 0 b
1、 。
c 0 0 0
0 0 d 0
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