【数学】1.6 三角函数模型的简单应用2.ppt

海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表： （3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时候必须停止卸货，将船驶向较深的水域。 学车问答 学车问题 开车问题 学车怎么办？驾校大全 中国驾校报名 考试 理论学习 地址 介绍英格驾考 / 驾考单机版软件车类小游戏 学车小游戏大全 背景知识介绍 太阳光直射南半球 * 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 水深（米） 24.00 21.00 18.00 15.00 12.00 9.00 6.00 3.00 0.0 时刻 （1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系 应用2 x y O 3 6 9 12 15 18 21 24 2 4 6 解：以时间为横坐标，以水深为纵坐标，在直角坐标系中 描出各点，并用平滑的曲线连接。 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 水深 24.00 21.00 18.00 15.00 12.00 9.00 6.00 3.00 0.00 时刻 根据图象，可以考虑用 函数 刻画水深与时间的关系。 x （2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？ x y O 3 6 9 12 15 18 21 24 2 4 6 A B C D x y O 3 6 9 12 15 2 4 6 2 P A B C h0 如果在北京地区（纬度数是北纬40o）的一幢高为ho的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？ 应用3 M 即在盖楼时为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高两倍的间距。 解：由地理知识可知,在北京地区要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,应当考虑太阳直射南回归线的情况,此时太阳直射纬度为: 练习2：小王想在”大叶池”小区买房，该小区的楼高7层，每层3米，楼与楼之间相距15米。要使所买楼层在一年四季正午太阳不被前面的楼房遮挡，他应选择哪几层的房？ A南楼 北C 3层以上 练习1：绍兴市的纬度是北纬300 ,开发商在某小区建若干幢楼,楼高7层，每层3米。要使所建楼房一楼在一年四季正午太阳不被南面的楼房遮挡，两楼间的距离不应小于多少？ 小结: 1.三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,我们可以通过建立三角函数模型来解决实际问题,如:天气预报,地震预测,等等. 搜集数据 利用计算机作出相应的散点图 进行函数拟合得出函数模型 利用函数模型解决实际问题 2.建立三角函数模型的一般步聚: 太阳光 地心 北半球 南半球 M (地球表面某地M处) 那么这三个量之间的关系是: 太阳光 地心 *