【精编word版深圳二模】2014 年深圳市高三年级第二次调研试题和答案。精编word版.doc

2014 年深圳市高三年级第二次调研考试 本试卷共4页,20小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前,请填写好答题卡与答题卷上的个人信息——班级、学号以及姓名. 一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．函数的定义域是( ) A． B． C． D． 2．方程在复数范围内的根共有( ) A．个 B．个 C．个 D．个 3．两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能是( ) A．两条相交直线 B．两条平行直线 C．两个点 D．一条直线和直线外一点 4．在下列直线中,与非零向量垂直的直线是( ) A． B． C． D． 5．已知函数的图象与函数的图象关于原点对称,则等于( ) A． B． C． D． 6．已知中,,则角等于( ) A． B． C． D． 7．已知不等式对任意的实数、成立,则常数的最小值为( ) A． B． C． D． 8．如图,我们知道,圆环也可以看作线段绕圆心旋转一周所形成的平面图形,又圆环的面积.所以,圆环的面积等于是以线段为宽,以中点绕圆心旋转一周所形成的圆的周长为长的矩形面积. 请你将上述想法拓展到空间,并解决下列问题: 若将平面区域(其中)绕轴 旋转一周,则所形成的旋转体的体积是( ) A． B． C． D． 二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分） (一)必做题(9～13题) 9．如图,在独立性检验中,根据二维条形图回答:吸烟与患肺病 ______关系(填“有”或“没有”). 10．在的二项展开式中,含项的系数是________. 11．以抛物线的焦点为顶点,顶点为中心,离心率为的双 曲线方程为____________________. 12．设变量满足,则的取值范围是____________. 13．在程序中,表示将计算机产生的区间上的均匀 随机数赋给变量.利用图所示的程序框图进行随机模拟, 我们发现:随着输入值的增加,输出的值稳定在某个常数 上.这个常数是__________.(要求给出具体数值) （二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分） 14. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,分别是直线和圆上的动点,则两点之间距离的最小值是________. 15. (几何证明选讲选做题)如图,是等腰三角形,是底边延长线上一点,且, ,则腰长________. ： 学号： 姓名： 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题满分12分) 已知函数,其中,为正常数. （）当时,求的值； （）记的最小正周期为,若,求的最大值. 17.(本题满分12分) 某班联欢晚会玩飞镖投掷游戏,规则如下: 每人连续投掷支飞镖,累积支飞镖掷中目标即可获奖；否则不获奖. 同时要求在以下两种情况下终止投掷:①累积支飞镖掷中目标；②累积支飞镖没有掷中目标. 已知小明同学每支飞镖掷中目标的概率是常数(),且掷完支飞镖就终止投掷的概率为. （）求的值； （）记小明结束游戏时,投掷的飞镖支数为,求的分布列和数学期望. 18.(本题满分14分) 如图,已知为直角三角形,为直角.以为直径作半圆, 使半圆所在平面平面,为半圆周异于的任意一点. （）证明:平面； （）若,,半圆的弦,求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 19.(本题满分14分) 设等差数列的公差为,是中从第项开始的连续的和,即 , , , … , … （） 若成等比数列,问:数列是否成等比数列?请说明你的理由； （） 若,证明:,. 20.(本题满分14分) 已知为正常数,点的坐标分别是,直线相交于点,且它们的斜率之积是. （） 求动点的轨迹方程,并指出方程所表示的曲线； （） 当时,过点作直线,记与(1)中轨迹相交于两点,动直线与轴交于点,证明:为定值. 21.(本题满分14分) 设是定义在