【苏教版】八年级(图形的全等)单元测试及详解经典文件.doc

第十一章 图形的全等1．下列图形中，和左图全等的图形是（ ） 2．如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20o，∠E=110o，∠EAB=30o，则∠BAD的度数为（ ） 80o B.110o C.70o D.130o 解析：本题考查全等三角形的性质。由ΔABC≌ΔADE知，∠B=∠=20o，∠E=110o，∠EAD=50o，∠EAB=30o，所以∠BAD=80o ，选A。 3．下列结论正确的是（ ） 有两个锐角相等的两个直角三角形全等； 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； 两个等边三角形全等.　在ΔABC和ΔDEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（ ） AB=EF B.BC=EF C.AB=DE D.∠C=∠D 解析：本题考查“ASA”的运用，已知两角，还需夹边，选C。 5．如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定（ ） ΔABD≌ΔACD B.ΔABE≌ΔACE C.ΔBED≌ΔCED D.ΔABE≌ΔEDC 解析：本题考查“SSS”，显然还有一组公共边AE=AE，故ΔABE≌ΔACE，选B。 6．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　） A．　 　B． C．△APE≌△APF　　D． 解析：本题考查角平分线的性质，显然△APE≌△APF，所以，，选D。 8．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（　　） A．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③ 解析：这的一道多结论选择题，有一定的难度，需要对全等的几种判定方法非常熟练才能正确作答。选D。 9．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　　　　 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　　D．∠C＝90°，AB＝6 解析：A：根据三角形三边关系知不能组成三角形；B：已知两边一对角即“SSA”，这样的三角形不唯一；C：已知两角夹边即“ASA”，三角形唯一；已知一边一角这样是三角形不唯一。选C。 10.如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　） A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 解析：根据“SAS”可判定△BDF≌△CDE，所以CE＝BF，BF∥CE，又AD是的中线，根据底等高的三角形面积相等，即△ABD和△ACD面积相等，所以选D。 第Ⅱ卷 （非选择题，共60分） 二、填空题（每题3分，共24分） 11．14．如图2，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”． 第12题图 第14题图 第15题图 解析：因为两直角三角形中BD＝EC，BC=CB，△BCD≌△CBE的依据是HL。 15．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______． 解析：根据题意两三角形中已有AD＝CB，∠AOD=∠COB，需添加一角即可，答案不唯一，例如：∠A=∠C或∠ADO=∠CBO，但不能添加边否则就会出现“SSA”。 16．如图，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______． 解析：连接BC根据“SSS”， 可证明△ABC≌△DCA，所以∠A=∠D，由此又可证明△ABO≌△CDO，所以∠B=∠C。 17．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是 ______． 第16题图 第17题图 第18题图 解析：过点D作DE⊥AB，根据“角平分线上的点到角的两边距离相等”可知DE=DC=2，所以△ABD的面积是10。 18．如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动