一个关于椭圆切线的猜想的另证及推广.pdf

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2017-08-16 发布于浙江
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一个关于椭圆切线的猜想的另证及推广

· 专论荟萃 · 数学通讯一 2014年第6期 (下半月) 45 定理设岔，b，fO，求证： ≥0， 3+b3+c3 口所以不等式⑤成立．结合均值不等式，立即可得： ≥ + + 堡!(垒±￡!)+ !(￡!±堡) ￡!(堡：±垒2 ／2口be( + + )≥3幽 ④ b十 C ’ C+a ’ n+b ／2 ( + + 证明先证：口s+6s+cs≥ {!+ 又因为 C冬+n+ 冬口+b ⑤～ ’ 2( 训 +土 + ) 采用作差比较法，得 = [(6+c)+(c+口)+(以+6)] +63+C3)一[ + · ( + + ) + ] 13 [a3- ]+[63_ ] · 3 = 9， +[C3-- ] 整理可得 + b + _ ≥ D 1_ C 十 n a 十 b十这是常见的Nesbitt不等式 J ．垒￡(垒二￡)= !(堡二于是可得 2n ( 十 b 十 c 。 )~3口 C + n b