一元一次方程典型题(附答案).doc

一元一次方程应用题（附答案） 1、某学校七年级8个班进行足球赛，采取胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7各队各赛一场后，以不败积17分，该哪班胜出。 2、轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回11小时才能到达甲地，已知水流速度是2千米每小时，求轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离? 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1：2：3.某人走各段路程所用时间之比依次是4：5：6，已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米.问此人走完全程需用多少时间？ 拧开水管注水入缸，五分钟可满，拔出底塞，满缸的水十分钟可流尽。又一次拧开水管注水入空缸，过了若干分钟才发现没把底塞塞上，赶快塞上底塞后，又过了同样多时间才注满，那么一共用了几分钟才把水注满一批学生步行前往某博物馆进行参观，速度为5km/h,走了1h后，一名学生回学校取东西，他以7.5/h的速度回到学校取东西，而后立即以同样的速度赶上队伍，结果在离博物馆2.5km处追上队伍，求学校到博物馆的距离。x场球， 那么平了的场次就是7－x，因此得到： 3x＋(7－x)＝17， 方程求解，得到 x＝5，胜了5场， 进而得到： 打平的场数是：7－x＝2场； 因此，共胜了5场比赛。 2、分析：轮船顺流航行与逆流航行的路程相等，均等于甲、乙两地间的距离，即： 顺流航行速度×顺流航行时间=逆流航行速度×逆流航行时间，而 顺流航速=船的静水速+水流速，逆流船速=船的静水速-水流速。 若设船的静水速为x千米/时，则顺流航速为(x+2)千米/时，逆流航速为(x-2)千米/ 时， 列方程求出x即可。 解：设船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得 (x+2)×9=(x-2) ×11 解这个方程，得x=20 ∴甲、乙两地距离为： (x+2)×9=22×9=198 答：轮船在静水中的速度为20千米/时，甲、乙两地距离为198千米。 说明：航行问题中有以下关系： 顺水航行速度=静水中航行速度+水流速度， 逆水航行速度=静水中航行速度-水流速度。 （千米）， 　平路路程长：50×（千米）， 　下坡路程长：50×（千米）， 　上坡所用时间为：（小时）， 　走完全程所用时间为：（小时） 4、分析： 进水管每分钟注水1/5；放水管每分钟放水1/10， 设一共注了2x分钟，则放水管开了x分钟，列方程可求 4x－x＝10 3x＝10 答：一共用了分钟才把水缸注满。 5、解：设学校到博物馆 即 3(x－7.5)＝2(x＋2.5) 解得x＝27.5米 答：学校到博物馆 1