一元二次方程--浙教版.ppt

第二章第二课时： 一元二次方程 Wjl321 制作 .一元二次方程及其解法 (1)一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0). (2)一元二次方程的四种解法： ①直接开平方法：形如x2=k(k≥0)的形式均可用此法求解. ②配方法：要先化二次项系数为1，然后方程两边同加上一次项系数的一半的平方，配成左边是完全平方，右边是常数的形式，然后用直接开平方法求解. ③公式法：这是解一元二次方程通用的方法，只要化成ax2+bx+c=0(a≠0)利用求根公式：x= ④因式分解法. （b2-4ac≥0 要点、考点聚焦 已知一元二次方程x2-2x=0，它的解是( ) A.0 B.2 C.0，-2 D.0，2 2. 一元二次方程x2+x-1=0的根是. 3. 方程(x+1)2=9的解是 ( ) A.x=2 B.x=-4 C.x1=2,x2=-4 D.x1=-2,x2=4 C D 课前热身 解：x2+3x-10=0 (x+5)(x-2)=0 4.解方程x2+3x=10 x=-5或x=2 课前热身 典型例题解析 【例1】 若3是关于(4/3)x2-2a+1=0的一个解， 则2a的值是 ( ) A.11 B.12 C.13 D.14 C 例2。若方程y2-3y+m=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值是 . 2 2 【例4】解方程：(1)x2-3x-10=0；(2)x2+4x-1=0； (3)y(y-1)=2； (4)m2-6m-616=0. 典型例题解析 【例3】选用适当的方法解下列方程： （1）x2 - 4=0 （2） （3x+ 1）2=4（x- 1）2 （3）（2x- 1）（x+3）= - 1 【例5】若关于x的一元二次方程 的常数项是零，求m的值。 典型例题解析 【例6】 若实数x满足条件： (x２+4x-5)2+｜x２-x-30｜=0，求 的值. 【例7】若一个三角形的三边长均满足x2-6x+8=0， 则此三角形周长为 . 6,10,12 典型例题解析 解：根据题意得 x２+4x-5＝0，且x２-x-30=0 ∴x＝-5或x=1，且x=6或x=-5 ∴x＝-5 1.解一元二次方程常见的思维误区是忽略几个关键： 用因式分解法解方程的关键是先使方程的右边为0； 用公式法解方程的关键是先把一元二次方程化为一般 形式，正确写出a、b、c的值；用直接开平方法解方 程的关键是先把方程化为(mx-n) 2=h的形式；用配方 法解方程的关键是先把二次项系数化为1，再把方程 的两边都加上一次项系数一半的平方. 2.一元二次方程解法的顺序：先特殊，后一般；即先 考虑能否用直接开平方法和因式分解法，否则再用公 式法，配方法一般不用. 如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式 2y2-y+1的值等于 ( ) A.2 B.3 C.-2 D.4 A 2. 若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立， 则a的值为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 C 3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则 代数式m2-m的值等于 。 2 课时训练 4. 方程(m+2)x｜m｜+3mx+1=0是关于x的一元二次 方程，则 ( ) A.m=±2