一元二次方程复习课[上学期]--华师大版.ppt

一元二次方程复习课 一元二次方程的概念 一元二次方程的解法 一元二次方程根的判别式 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程与其他知识结合 一 元 二 次 方 程 复 习 效果检测 知识回顾 返回 一、一元二次方程的概念 一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0) 对应练习1： 1. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般 形式 .其中二次项系数 ，常数项 . 2. 当m 时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程. x2+3x-3=0 1 -3 ≠2 ＝2 知识回顾 二、一元二次方程的解法 1. 一元二次方程的解. 满足方程，有根就是两个 2.一元二次方程的几种解法 (1)直接开平方法(2)因式分解法 (3) 配方法 (4)公式法 (1)直接开平方法 Ax2=B(A≠0) (2)因式分解法 1、提取公因式法 2、平方差公式 (3) 配方法 当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方 (4)公式法 当b-4ac≥0时，x= 知识回顾 对应练习2： 1.一元二次方程3x2=2x的解是 . 2.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 . 4.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则 的值为 . 4a+c b 3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = . x1=0,x2= m=-2 2 2 知识回顾 对应练习3：解下列方程 1.(x+5)(x-5)=7 2.x(x-1)=3-3x 3.x2-4x+4=0 4.3x2+x-1=0 5.x2-x-12=0 6.x2+6x=8 7.m2-10m+24=0 返回 三、一元二次方程根的判别式 b2-4ac＞0 b2-4ac＝0 b2-4ac＜0 方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程没有实数根 知识回顾 返回 四、一元二次方程根与系数的关系 若方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有两根为x1, x2则有x1+x2=- x1.x2= a b c a 知识回顾 对应练习4： 1. 方程x2-4x+4=0根的情况是（ ） (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)只有一个实数根 (D)没有实数根 2.已知方程3x2+2x-6 = 0 ,则它的两根的倒数和为 . 3.已知方程x2-bx+22=0的一根为5- ,则另一根为 , b= . 知识回顾 返回 B 10 五、一元二次方程与其他知识结合 1.一元二次方程与分式结合 典型题:若分式 的值为零, 则x的值是 . 知识回顾 2.一元二次方程与几何图形结合 典型题:若一元二次方程x2-11x+28=0的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是 . 知识回顾 3.一元二次方程与实际应用结合 典型题: 某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25％的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量是x，则经过一年木材存量达到 ，经过两年木材存量达到 . 知识回顾 返回 效果检测 1.方程x2= 7x 的解是 . 2.对于任意的实数x,代数式x2－5x＋10的值是一个( ) A.非负数 B.正数 C.整数 D.不能确定的数 3.能使分式 的值为零的所有的值是( ) A、1 B、 -1 C、 1或 -1 D、2或 -1 4.方程2x2-2x-1=0的解是 ． 5.若关于的方程x2-3x+q=0的一个根x1的值是2． 则另一根x2及q的值分别是（ ） A.x2 =1,q=2 B. x2 = -1,q =2 C. x2 =1,q = -2