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一类轴对称问题的研究
x
f (x ) 2 ,x 0 , f (x ) 0 .
x
(1 + )
f (x ) (0, +∞) ,f (0)
0 f (x ) [0,+∞) .
x
x 0, f (x ) 0 ,ln(1 +x) ,
1+x ,,
a +b a +b
ln(1 ) .
+ +
a b ,
1+ + 1+ + +
a b a b c
,
.
. .
8 a , a ,L, a ; b ,b ,
1 2 n 1 2
Lb ,
, n
2 ,
(a b +a b +L+a b )
1 1 2 2 n n
2 2 2 2 2 2
≤(a +a +L+a )(b +b +L+b ) ,
1 2 n 1 2 n ,,
b λa(i 1,2,L, n) .
.
1 .,
,f (x ) (a x =+b )2
1 1 ,
2 2
+ (a x +b ) +L+(a x +b )
2 2 n n
2 2 2 2
(a =+a +L+a )x +2(a b +a b 1
1 2 n 1 1 2 2
2 2 2
+L+a b )x +(b +b +L+b ) .
n n 1 2 n
a2 +a2 +L+a2 0 f (x ) ≥0 (x , y ) y x =+c (y =
1 2 n
. x −c )(y −c ,x +c ) ((y +c ,
∆ 4(a b =+a b +L+a b )2 − x −c) ).
1 1 2 2 n n
2 2 2 2 2 2 (x , y ) y x =+c
4(a +a + L+a )(b1 +b2 +L+b ) ≤0 ,
1 2 n n
n n n (x
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