一组新颖优美的三元代数不等式_安振平.pdf

　ZHONGXUESHUXUEZAZH I　　　　 　　　　　　　　　　　　2010 1 . 的文章.角谷猜想又称 3 x+1猜想.它是说:“对任何 ………… 正整数 n:若 n是偶数, 就用 2除它 若 n是 数, 就用 r r r (r) I/(2 ＊3 +1), (2 ＊3 )=-1, 3 3 乘它再加 1.象这样计算有限次后, 必定得 1.” 1.(r). 关于 3 x+1猜想的来源说法不一:一种说法是 Peano PA. 大约起源于 20 世纪 30 年代, 德国汉堡大学的卡拉 :“ ()[ n+1≠0] ”:“{0+1≠0, 茨 (L.Collats), 在他研究数论函数时提出的猜想. 1 +1≠0, 2 +1≠ 0, …, n+1≠ 0, …}(n 也有另 一种说法是二次大战前后, 在美国的 一个小 )”[ PA K.Goedel PA. 镇首先出现并被称为是一种“数字游戏”而流行开 . 来.到 20世纪 50 年代, 借助于在美国召开的国际数 .] 学大会和一些数学家的传播, 这 个“游戏”在美国和 :U= {PA ( 欧洲风靡一时.到了约 1960 年, 日本数学家角谷静 x)[ (2 ＊x)=-1, x 1.] }. 夫把这 个问题带到日本.所以它也被称为角谷猜想. U V, (1), 在美国, 更多的人称它为冰雹猜想, 是因为运算中数 (2 ), ..., (r) I 字忽大忽小, 就象冰雹产生时冰粒忽上忽下一样.此 (m) I/(m). 外, 它还有西拉克尤斯 (Syracuse)问题, 哈塞 U M. (Hasse)问题, 乌拉姆 (Ulam)问题等名称. M Peano. 　王世强 (1927 -).194 8 年毕业于北京师范 M(2 ＊x)=-1 n, ( 大学数学系后留系工作, 198 1年被评为博士导师.曾兼任 n≠ 1) n 3 x+1, : 中国科学, 科学通报, 数学进展, 北京师范大学 学报 (自然科学版)及现代数学丛书 (科学出版社)编 n※ 3 n+1 = n※ 3 n+1 =n※ …… 委.发表论文 90 多篇, 科普性文章多篇.中国大百科全书 n n, 1. 3 x+1 M (数学卷)及(哲学卷)条目多条.著作有:模型论基础 . 1. (科学出版社, 19 87 ), 独立于 ZFC的数学问题 (与杨守 1: 廉合著, 北京师范大学出版社, 1992 ), 数理逻辑与范畴论 2　 Peano 3 x+1 应用 (与孟晓青合著, 北京师范大学出版社, 1999 ), 傅 . 种孙与现代数学 (编著, 北京师范大学出版社, 200 1), :数学通报 刊登过关于角谷猜想 王世强文集(李仲来主编, 北京师范大学出版社, 2005 ). ＊ 陕西省咸阳师范学院基础教育课程研究中心　　712000　　 陕