万有引力压轴题中切线类几何关系赏析.pdf

2010年 7月 V01．28 No．13 中学物理 势为8V． 设正方形的边长为a，角CAG为口，从图中可以看到： 例4 (1999年高考全国卷第 29 AE=acos(45。+口) D 题)图8中A、B、C、D是匀强电场中 =a(cos45。COSt／一sin45。sina) (1) 一 正方形的四个顶点，已知A、B、C三 AF=ae~(45。一口) 点的电势分别为 =15V，UB=3 =a(cos45。啾 +~n45~gna)= 12V (2) V， =一3V，由此可得D点电势 AG=√2口o0s口= 18V (3) = V． 图8 18 从(3)得 。啾 ’ 解析 本题考查电场中的电势和电势差及分析综合 能力． 代人(2)得 ． 6 口sln口 V7亏二’ 解法 1 由题意知A、B间电势差 15V D 为 12V，A、C间电势差为 18V，B、C 代人(1)得 AE=6V． 间电势差为6V． 所 以E点电势即D点电势为： = UA—UaE = 15V 一6V = 9V． 连接 A、C，并将AC线段等分为 三等分，如图9所示． -3V 总结 1．已知某些点的电势，求另一些(个)点的电势， 则B、F两点等势。电势为3V，D、 可考虑用几何方法，主要是平面几何方法． E两点等电势，电势为9V． 2．用几何方法解物理问题的关键是作辅助线． 解法 2 画出电场线 AH，如图 3．在用几何方法解物理问题中要重视几何图形的物理 1O，再分别从 B、C、D 向AH作垂线 意义，如电场线和等势线或等势面． BF，CjG，DE，则这三条线是等势线，所 4．沿电场线电势降落最陡． 以B、F等电势，C、G等电势，D、E等 5．同一条等势线上各点电势相等． 电势。所以A、F间电势差为 l2V，A、 -3V 6．电场线与等势线垂直． G问电势差为 18V，求 A、E间的电 7．匀强电场的电场线相互平行并距离相等，在电场线 势差 ． 图l0 上，距离相等，电势差也相等；匀强电场的等势线也相互平行 并距离相等的等势线间电势差相等． 万 有 引 力 压 轴 题 中切 线 类 几 何 关 系 赏 析 刘 波 (华 中师大一附中 武汉 430223) 不少涉及到万有引力的压轴题。有一个共同特点：题中 关于万有引力本身的知识点并不