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三角系统T_n的匹配数与点独立集数
第 35 卷 第 1 期 西 南 师 范 大 学 学 报 ( 自然科学版) 20 10 年 2 月
Vol 35 No 1 Journal of Southwest China Normal Univer sity (Natural Science Edition) Feb 20 10
( )
文章编号 : 1000 - 547 1 20 10 0 1 - 00 19 - 04
三角系统 T 的匹配数与点独立集数①
n
王守中, 江 蓉
广东茂名学院理学院 , 广东 茂名 525000
摘要 : 给出了一类三角系统 Tn 的匹配数和点独立集数的一种计算方法和计算公式, 证明了:
( ) μ( ) μ( ) μ( ) μ( ) μ( ) ( )
定理 1 a Tn = Tn - 1 + Tn - 2 + Tn - 3 + Tn - 4 n ≥8 ;
(b) σ( Tn) = σ( Tn - 1) + σ( Tn - 3) ( n ≥7) .
定理 2 设 ri ( i = 1 , 2 , 3 , 4) 为非负整数, 则
( )
a 当 n ≥8 时, 有
( r1 + r2 + r3 + r4) ! ( r1 + r2 + r3 + r4) !
μ( Tn) = 28 ∑ r1 !r2 !r3 !r4 ! + 26 ∑ r1 !r2 !r3 !r4 ! +
r +2 r +3 r +4 r = n r +2 r +3 r +4 r = n- 1
1 2 3 4 1 2 3 4
( r1 + r2 + r3 + r4) ! ( r1 + r2 + r3 + r4) !
23 ∑ r1 !r2 !r3 !r4 ! + 15 ∑ r1 !r2 !r3 !r4 !
r +2 r +3 r +4 r = n- 2 r +2 r +3 r +4 r = n- 3
1 2 3 4 1 2 3 4
( )
b
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