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上海立信会计学院_(本科)《微积分》练习三答案
f (x 0 - 3Dx ) - f (x 0 )
1f (x 0 ) = A lim = - 3A
Dx Æ0 Dx
2f (x ) = 3 x x x = 0 f (0) = 0
3 f (x ) = x x - 1 x = 1f (1) =
4f (x ) = sin x x = 0 f (0) =
5f (x ) = (x + 1)(x + 2)(x + 3) L(x + n) n f (0) =
n 1
6 y = (1+ x )ex x = 0 y = 2x + 1 n!Â
k =1 k
7f (x ) = x 2 f [f (x )] = 2x 2
f (x0 ) - f (x 0 + 2h)
8y = f (x ) lim = 3 dy |x =x = - 9dx
hÆ0 6h 0
9y = x 2 + e-x y (0) = 3
d 2 y - 1
10x = a(t - sin t) y = a(1- cost) 2 = 2
dx a(1- cos t)
1 1
110 x 1 d ( x arcsin x ) = ( arcsin x + )dx
2 x 2 1- x
Ï 2
x = 1+ t
12Ì 3 t = 2 y - 8 = 3(x - 5)
Ó y = t
1
¢
13y = 2x + 1x = x (y ) x (y ) =
2
2 dy 1 2
14y = ln( x - 1) + arctan x x = 4 + arctan 4
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