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上海补习班初二数学_直角三角形(一)
上海初中数学补习班 新王牌教育学习资料
第十九讲 直角三角形（一）
【知识要点】
1. 直角三角形
有一个角为直角的三角形是直角三角形.
2. 直角三角形全等的判定：
三角形全等的判定方法：S.S.S.；S.A.S.；A.S.A.；A.A.S.；
(至少要有一对边对应相等)
定理：如果两个直角三角形的斜边和一对直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。
（简记为：H.L.）
【典型题】
1， 已知：如图△ABC 中，BD⊥AC，CE⊥AB,BD=CE；
A
求证：△ABC 是等腰三角形.
D
E
B C
2. 已知：如图△ABC 中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE 交于O 点，且 BD=CE
求证：OB=OC.
3. 已知：如图∠B=∠E=90°AC=DF FB=EC 求证：AB=DE.
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4. 已知：如图 AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC 求证：AD//BC.
5. 已知：Rt△ABC 中，∠ACB 是直角，D 是AB 上一点，BD=BC，过 D 作AB 的垂线交 AC 于E，
求证：CD⊥BE
6. 已知如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是 E、F
求证：CE=DF．
7. 如图，已知，AB =AC，CD⊥AB于 D，BC⊥AC于E，CD 与BE相交于点 F.求证：AF 平分∠
BAC.
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8. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E 在 BC上，且 AE = AD，AB = BC，求证：CE = CD.
9. 求证：角平分线逆定理。即在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，
B
在这个角的平分线上。
E
（命题的证明：画图；写已知，求证；证明）
D
A
O
C
10. 求证：有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个三角形全等．
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