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专题1：函数的单调性及最值 一、例题讲解 例1、.（2009宁夏海南卷理）已知函数 （1）如，求的单调区间； （1）若在单调增加，在单调减少，证明 ＜6. 例2.（2008年全国一19）已知函数，． （Ⅰ）讨论函数的单调区间； （Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围． 例3：（本题15分）已知是实数，函数。 （Ⅰ）求函数的单调区间；Ⅱ）设为在区间上的最小值。 （i）写出的表达式；（ii）求的取值范围，使得。 二、课后作业 1.(2009年广东卷的单调递增区间是 ( ) A. B.(0,3) C.(1,4) D. 2.（2009天津重点学校二模）已知函数是定义在R上的奇函数，且当 时不等式成立， 若， ，则的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 3.（2009浙江文）若函数，则下列结论正确的是（ ） A，在上是增函数B.，在上是减函数 C，是偶函数D.，是奇函数 ，有，且 时，，则时 （ ） A． B． C． D． 5.（ 08年湖北卷）若上是减函数，则的取值 范围是 （ ） A. B. C. D. 6（2009辽宁卷文）若函数在处取极值，则 7.（2009江苏卷）函数的单调减区间为 . 8.（2009北京文）（本小题共14分）设函数. （Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间与极值点. 9.(2009山东卷文)（本小题满分12分） 已知函数,其中 （1）当满足什么条件时,取得极值? （2）已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围. 10、. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围. ．，其中 若在x=1处取得极值，求a的值； 求的单调区间； （Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。 12.（2008年北京卷18）已知函数，求导函数，并确定的单调 区间． 13已知上是减函数，且。 （1）求的值，并求出和的取值范围。 （2）求证。 （3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。 14.（2009厦门北师大海沧附属实验中学）已知函数，其中为实数. (Ⅰ) 若在处取得的极值为，求的值; （Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围. 7.（2009江苏卷）(本小题满分16分) 设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； 第 3 页 共 4 页