东大16秋学期《离散数学》在线作业3 辅导资料.doc

16秋学期《离散数学》在线作业3 一、单选题（共 10 道试题，共 50 分。） 1. 单选题。一个图是有向树，当且仅当 该图（ ）。 . 是有向图，且没有回路； . 忽略边的方向时，是连通无回路的无向图； . 有一个结点可以到达任何其余结点； . 所有结点出度之和等于入度之和。 正确答案： 2. 设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的满射函数。 . 3 . 4 . 6 . 8 正确答案： 3. . 重言式 . 矛盾式 . 无法确定 . 不知道 正确答案： 4. 单选题。结点是树的内结点，当且仅当 该结点（ ）。 . 度数是大于2； . 度数大于1； . 度数不为0。 正确答案： 5. 单选题。一棵根树是m叉树，当且仅当 该图（ ）。 . 每个结点的度数是m； . 每个结点的出度都是m； . 每个结点的出度小于或等于m； . 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。 正确答案： 6. 选择填空题。如果、都是有限集，且||=m, ||=n，则 |′ |=( ) 。 . m+n ； . mn ； . mn ； . nm 。 正确答案： 7. 具有两个命题变元P、Q情况下，在P指派为，Q指派为T时，真值为真的小项是( )。 . P∨?Q； . P∧?Q； . ? P∨Q； . ? P∧Q 。 正确答案： 8. 设命题P、Q所代表的意义如下： P：天气好。 Q：我去旅游。 命题“只有天气好，我才去旅游。”的符号表达式为：（ ） . P?Q， . Q? P， . ? P ? Q， . ? Q ? P 正确答案： 9. 单选题。一个有向图是根树，当且仅当 该图（ ）。 . 有树根，也有树叶； . 忽略边的方向时，是连通无回路的无向图； . 有一个结点可以到达任何其余结点； . 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。 正确答案： 10. 设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的入射函数。 . 0 . 1 . 2 . 3 正确答案： 16秋学期《离散数学》在线作业3 二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。） 1. 设={Φ}，=P(P())。判断下面命题的真值。 . 错误 . 正确 正确答案： 2. R和S都是上关系，判断下面命题的真值 . 错误 . 正确 正确答案： 3. 。判断下面的说法是否正确。 R和S都是上任何传递关系，则R∪S 也传递 . 错误 . 正确 正确答案： 4. 设={,{},{,},{{,},}}，判断下面命题的真值。 . 错误 . 正确 正确答案： 5. 设={Φ}，=P(P())。判断下面命题的真值。 . 错误 . 正确 正确答案： 16秋学期《离散数学》在线作业3 三、多选题（共 5 道试题，共 25 分。） 1. 多选题。对于实数集合R，给出运算“＋”是加法。判断此运算是否满足下面所列的性质。 . 可结合性； . 可交换性； . 有么元； . 有零元。 正确答案： 2. 多选填空题。给定集合={1,2,3}，定义上的等价关系如下： R={1,1,2,2,3,3} 等价关系R中含有等价类 ( )。 . {1} . {2} . {3} . {1,2} . ：{1,3}； . {1,2}； G. {1,2,3} 正确答案： 3. 多选题。R是实数集合，给定R上的五个关系如下: ={x,y|x=y2} ={x,y|y=x+6} ={x,y|y=(x+1)-1} ={x,y|y=2x} ={x,y|x2+y2=4} 上述五个关系中，不是从R到R的函数有（ ）。 . . . . . 正确答案： 4. 多选题。下面数的序列中，哪些可能不是简单图的结点度序列? . (1,2,3,4,5) . (2,2,2,2,2) . (1,2,3,2,4) . (1,1,1,1,4) . (1,2, 2,4,5) 正确答案： 5. 多选题。写出群定义中满足