中南大学数模作业1.docx

2014年下学期数学实验与数学建模作业(习题1)——学号0908130104 电气1301班 李怡祥用两种方法在同一个坐标下作出y1=x2,y2=x3,y3=x4 y4=x5这四条曲线的图形，并要求用两种方法在图上加各种标注。答：命令①x1=0:0.01:2;x2=0:0.01:2;x3=0:0.01:2;x4=0:0.01:2;y1=x1.*x1;y2=x2.*x2.*x2;y3=x3.*x3.*x3.*x3;y4=x4.*x4.*x4.*x4.*x4;plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4)text(1.8,2,y=x^{2});text(1.8,5,y=x^{3});text(1.8,9,y=x^{4});text(1.82,20,y=x^{5});命令②x=0:0.01:2;y1=x.*x;y2=y1.*x;y3=y2.*x;y4=y3.*x;plot(x,y1,b,x,y2,g,x,y3,r,x,y4,k:)legend(y=x^{2},y=x^{3},y=x^{4},y=x^{5})运行结果① 运行结果②２．用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题答：命令代码：x1=linspace(-2*pi,2*pi);y1=exp(-x1.*x1);q=linspace(0,2*pi);r=sin(2*q);x=r.*cos(q);y=r.*sin(q);t=-2*pi:0.01:6;x2=3*t./(1+t.*t.*t);y2=3*t.*t./(1+t.*t.*t);y3=linspace(0,1);x3=log((1+sqrt(1-y3.*y3))/y3-(sqrt(1-y3.*y3)));y4=linspace(0,1);x4=log((1-sqrt(1-y4.*y4))/y4+(sqrt(1-y4.*y4)));subplot(2,2,1);plot(x1,y1)title(概率曲线y=e^{-x^{2}});grid;subplot(2,2,2);plot(x,y);title(四叶玫瑰线r=sin2q);grid;subplot(2,2,3);plot(x2,y2)title(叶形线);axis([-3 3 -3 3]);grid;subplot(2,2,4);plot(x3,y3,x4,y4);title(曳物线);grid;运行结果３．作出下列曲面的3维图形1）；2）环面：?。答:命令代码1）x=-2*pi:0.04:2*pi;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(pi.*sqrt(x.*x+y.*y));mesh(x,y,z)2）u=0:0.1:2*pi;[u,v]=meshgrid(u);x=(1+cos(u)).*cos(v);y=(1+cos(u)).*sin(v);z=sin(v);surf(x,y,z);xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);运行结果（1） 运行结果（2）４．建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。答：程序代码： 运行结果for x=100:999; x1 =fix(x/100); x2 =rem(fix(x/10),10); x3 =rem(x,10); if x==x1*x1*x1+x2*x2*x2+x3*x3*x3; disp(x); end;end５．编写函数M-文件sq.m：用迭代法求的值。答：建立sq函数文件 调用sq函数function [ x ] = sq( a );clear;%sq 求平方根a=input(enter a number:);t=a; if a0; x=0.5*(t+a/t); disp(error!);while(abs(x-t)=0.00001)else t=x; [x]=sq(a); x=0.5*(t+a/t);end;enddisp(x)end运行结果：６. 根据给定的参数方程，绘制下列曲面的图形。答：a~d四个图的命令u=-2*pi:0.15:2*pi;[u,v]=meshgrid(u);x1=3*cos(u).*sin(v);y1=2*cos(u).*cos(v);z1=sin(u);x2=3*u.*sin(v);y2=2*u.*cos(v);z2=4*